oTIMIZAÇÃO

[Pinheiro Rosa Victor]

[OTIMIZAÇÃO] Uma caixa d’agua no formato de um cilindro circular reto de raio r e altura h será construída em cima de um prédio onde o teto tem formato de um cone de revolução com raio R e altura H, encontrE as dimensões de r (em função de R e H) que maximiza a área total da superfície da caixa d’ água (inclusive a base inferior). Para tanto, é necessário que você esteja capacitado com conhecimentos a serem aplicados.
Logo, nesse contexto, você se depara com os problemas de otimização que são chamados assim pelo fato de que as soluções encontradas com esta técnica são as melhores possíveis para cada caso, ou seja, resolver estes problemas com as técnicas de máximos e mínimos significa encontrar a solução ótima para eles.
Para resolvê-los, é necessário converter as afirmações em linguagem matemática, mediante a introdução de fórmulas, funções ou equações. Os tipos de aplicação são ilimitados, tornando-se, assim, difícil enunciar regras específicas para a determinação de soluções.

• Tem como solucionar a situação sem a aplicação das derivadas?
• Qual as dimensões de r (em função de R e H) que maximiza a área total da superfície da caixa d’ água (inclusive a base inferior)?
• Qual a solução gráfica para o case?