Probabilidade Alunos e tipos música

por **Lana Brasil** » Qua Abr 17, 2013 18:54

Boa Tarde.

Imagem

Não consegui resolver. Fiquei confusa. Não tem gabarito.
Na letra a) coloquei 120/200, está certo?
Letra b) não sei.
Na letra c) coloquei 50/200, está certo?
Na letra d) coloquei 120/200 x 150/200, está certo?
Muito obrigada.

por **DanielFerreira** » Qua Abr 17, 2013 19:11

Oi Lana,
boa tarde!

a)

A quantidade de alunos que gostam APENAS de música sertaneja não é de 120 alunos, e sim 40 alunos; pois desses 120, 80 gostam também de música eletrônica. Portanto,
$\\ 120 - 80 = \\ \boxed{40 \; \text{alunos}}$

Daí,

$\\ \frac{40}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{5}}}$

b)

A quantidade de alunos que não gostam de NENHUM dos dois estilos é dada por:

(gostam apenas de sertaneja) + (gostam apenas de eletrônica) + (gostam dos dois tipos) + (NÃO gostam de nenhum dos dois tipos) = 200
(120 - 80) + (150 - 80) + 80 + x = 200
40 + 70 + 80 + x = 200
x = 10

Daí,

$\\ \frac{10}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{20}}}$

Sugiro que faça uma leitura sobre o Diagrama de Venn, será muito proveitoso!!
Segue o link: clique Diagrama de Venn

por **Lana Brasil** » Qua Abr 17, 2013 19:55

danjr5 escreveu:Oi Lana,
boa tarde!

a)

A quantidade de alunos que gostam APENAS de música sertaneja não é de 120 alunos, e sim 40 alunos; pois desses 120, 80 gostam também de música eletrônica. Portanto,
$\\ 120 - 80 = \\ \boxed{40 \; \text{alunos}}$

Daí,

$\\ \frac{40}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{5}}}$

b)

A quantidade de alunos que não gostam de NENHUM dos dois estilos é dada por:

(gostam apenas de sertaneja) + (gostam apenas de eletrônica) + (gostam dos dois tipos) + (NÃO gostam de nenhum dos dois tipos) = 200
(120 - 80) + (150 - 80) + 80 + x = 200
40 + 70 + 80 + x = 200
x = 10

Daí,

$\\ \frac{10}{200} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{20}}}$

Sugiro que faça uma leitura sobre o Diagrama de Venn, será muito proveitoso!!
Segue o link: clique Diagrama de Venn

Muito obrigada. Entendi muito bem.

por **DanielFerreira** » Qua Abr 17, 2013 20:39

Que bom!
E, os itens

e

? Encontraste como resposta...

por **Lana Brasil** » Qui Abr 18, 2013 16:20

danjr5 escreveu:Que bom!
E, os itens e ? Encontraste como resposta...

Depois da sua explicação entendi o raciocínio e respondi as outras. c) 50/200 e d) 80/200. Obrigada.

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 20, 2013 16:26

Lana,
desculpe a demora!
A tua letra "d" está incorreta. Creio que tenhas confundido $\boxed{\text{ou}}$ com $\boxed{\text{e}}$ !

Associe $\boxed{\text{ou}}$ a UNIÃO;
E, $\boxed{\text{e}}$ a INTERSECÇÃO!

Portanto, aquela não é a resposta correta!

Aguardo retorno!

Att,

Daniel.

por **Lana Brasil** » Sáb Abr 20, 2013 20:14

danjr5 escreveu:Lana,
desculpe a demora!
A tua letra "d" está incorreta. Creio que tenhas confundido $\boxed{\text{ou}}$ com $\boxed{\text{e}}$ !

Associe $\boxed{\text{ou}}$ a UNIÃO;
E, $\boxed{\text{e}}$ a INTERSECÇÃO!

Portanto, aquela não é a resposta correta!

Aguardo retorno!

Att,

Daniel.

Obrigada pela correção. Veja se entendi agora: a resposta é (40+70)/200? Se estiver errado então não sei como fazer. Obrigada.

por **DanielFerreira** » Sex Abr 26, 2013 21:07

Lana,
desculpe a demora!
Segue o Diagrama:

: Diagrama.png (8.52 KiB) Exibido 6102 vezes

Determinemos a quantidade de alunos que gostam de música eletrônica OU sertaneja:

$\\ \textup{eletronica ou sertaneja} = \\ \textup{apenas eletronica} \cup \textup{ambas} \cup \textup{apenas sertaneja} = \\ 70 + 80 + 40 = \\ \boxed{190}$

Portanto,

$\\ \frac{190}{200} = \\\\ \boxed{\boxed{\frac{19}{20}}}$

por **Lana Brasil** » Sáb Abr 27, 2013 15:34

danjr5 escreveu:Lana,
desculpe a demora!
Segue o Diagrama:

Diagrama.png

Determinemos a quantidade de alunos que gostam de música eletrônica OU sertaneja:

$\\ \textup{eletronica ou sertaneja} = \\ \textup{apenas eletronica} \cup \textup{ambas} \cup \textup{apenas sertaneja} = \\ 70 + 80 + 40 = \\ \boxed{190}$

Portanto,

$\\ \frac{190}{200} = \\\\ \boxed{\boxed{\frac{19}{20}}}$

Nossa que bom que pode responder, tenho prova na segunda. Entendi o raciocínio agora do OU e do E. Muito obrigada pela sua ótima demonstração.