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Ajuda

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Mensagempor Locs » Qua Abr 10, 2013 19:57

Gostaria de saber como resolve esta questão:
3. Encontrar as funções inversas :
iii) y=(x+1)/(x-1);

8. Encontrar o nível de vendas necessário para não ter prejuízo nem lucro (R = C), se o custo C para produzir x unidades é C = 5,5x0,5 + 10.000 e a receita R pela venda de x unidades é R = 3,29x.

Obrigado
Locs
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Re: Ajuda

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 19:05

a função inversa seria

y=\frac{1+x}{x-1}

y=\frac{x-1+2}{x-1}

y=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}

y=1+\frac{2}{x-1}

y-1=\frac{2}{x-1}

x-1=\frac{2}{y-1}

x=1+\frac{2}{y-1}

x=\frac{y+1}{y-1}

ja a formula do custo C na segunda questão eu não entendi,

(OBS: quando for neste caso, abra dois topicos um para cada questão, para que fique de acordo com as normas do forum)
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.