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PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

Mensagempor Myllena » Dom Dez 02, 2012 02:51

Se você traçar a reta que contém os pares ordenados que são soluções de x + y = 2 e a reta que contém os pares ordenados que são soluções de x + y = 4 , em um mesmo gráfico , qual desses pares ordenados será o ponto do cruzamento das duas retas: (3, 1) , (3, -1) , ou (4, 0) ? em seguida construa o gráfico para confirmar sua resposta .

obs : (fiquei o bimestre todo sem nenhum professor só chegou uma diretora lá e falou pra gente fazer um trabalho em vez da prova e eu não estou intendendo NADA !) e eu preciso muito de tirar 100 , me ajuuuuuda !! vou ter infarte ..

Tem que fazer a conta e
Myllena
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Re: PARES ORDENADOS + RETA NUMÉRICA + EQUAÇÃO

Mensagempor DanielFerreira » Dom Dez 02, 2012 18:24

Olá Myllena,
seja bem-vinda!
Um par ordenado é representador por (x, y), onde o x recebe o nome de Abscissa e o y o nome de ordenada.
O ponto de cruzamento entre as equações é um ponto, certo?! Esse ponto é comum as duas equações, ou seja, o ponto que passa pela equação x + y = 2 passa também por x + y = 4. Enfim, você deverá testar os pontos que foram dados e verificar qual deles é o procurado.



Vou tentar o primeiro ponto e você verifica os outros dois, ok?!

(x, y) = (3, 1)
Isso significa que \boxed{x = 3} e \boxed{y = 1}

Testando na equação x + y = 4, veja:
x + y = 4
3 + 1 = 4
4 = 4 É VERDADEIRA!!!!


Testando na equação x + y = 2, veja:
x + y = 2
3 + 1 = 2
4 = 2 É FALSA!!!!

Para que esse ponto fosse a resposta, teria que ser verdadeira nas duas equações, lembre-se disso. Então, podemos concluir que esse ponto não é o que procuramos.

Agora é com você.

Até breve!!

Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.