Calculo sem derivada, me ajudem a resolver por favor

[roberta emiliano]

Questão 02- João é um pequeno produtor de farinha para uso medicinal. Deseja embalar a farinha que produz em caixinhas de papelão. A base dessa caixa é retangular, com uma das extremidades no formato da metade de um disco. A altura (espessura) da caixa é de 4 cm e a restrição é que o perímetro da base, seja constante e igual a 50 cm. João deseja fabricar essas caixas de modo que caibam o máximo possível de farinha. CALCULE as dimensões dessa caixa de modo que as exigências de João sejam satisfeitas.

[Russman]

Você tentou alguma coisa? Escreveu as equações ao menos ?

[roberta emiliano]

Não consegui colocar a imagem da figura mas ela fala o seguinte: Que o perímetro do retângulo é 50 e corresponde a área pontilhada da figura que é o raio do semi circulo. Então pensei no seguinte:


Fórmula do raio da circunferência me dá o cumprimento e aí eu dividiria ele por 2.

C= 2* pi* r
C= 2*3,14*50
C=314
Então area do semicirculo seria 157?


Tentei pela área do triângulo que é base * altura

tendo o perímetro como 50, e ele sendo a soma de todos os lados, e tendo a altura igual 4.
a base seria 21?
e a área do retângulo seria 84?

Não sei como fazer pra calcular quanto caberia na caixa, pode me ajudar no raciocínio?