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por PedroCunha » Qui Nov 15, 2012 08:36
Olá. Achei esta questão na internet
(ITA – SP) – A equação
tem:
a. Três raízes reais;
b. Uma raiz dupla igual a 1;
c. Não tem raízes complexas;
d. S = {1; i ; - i};
e. Nda.
e não estou conseguindo fazer ela.
Tentei usar produtos notáveis para reduzir a equação, mas cheguei em uma equação de segundo grau, o que está errado, pois a resposta certa é a letra
D Alguém poderia me mostrar como fazer?
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PedroCunha
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por DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 13:54
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por PedroCunha » Sex Nov 16, 2012 19:04
Olá. Primeiramente, obrigado por responder. Porém, tenho uma dúvida.
Quando você chega em:
O que acontece com o segundo
do produto
Att.,
Pedro
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por DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 17:07
Olá Pedro,
boa tarde!
Eu coloquei ele em evidência, isto é, dividi!
(1 - x)(1 - x)x - (1 + x)(1 - x) = 0
(1 - x)[(1 - x)x - (1 + x)] = 0
Consegue visualizar?
Aguardo retorno.
Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Sáb Nov 17, 2012 17:50
Mas nesse caso, devido à presença do
isso não estaria errado?
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por DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 18:02
Veja um exemplo:
Note que,
1 - x = a
1 + x = b
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Sáb Nov 17, 2012 18:45
Ahhh..acho que agora entendi.Veja se meu raciocínio está correto. Na equação
são como se fosse um só
e
também são como se fosse um só
Por isso, quando colocamos o
em evidência, chegamos em
Certo?
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PedroCunha
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por DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 18:46
Perfeito!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Sáb Nov 17, 2012 18:49
Obrigado pela atenção!
Não estava entendendo pois estava olhando os termos como se fossem separados. Logo, não conseguia entender. Mas só por curiosidade, se eu não soubesse isso, teria como resolver o exercício sem colocar nada em evidência?
Att.,
Pedro
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por PedroCunha » Sáb Nov 17, 2012 18:51
Obrigado pela atenção!
Não estava entendendo pois estava olhando os termos como se fossem separados. Logo, não conseguia entender. Mas só por curiosidade, se eu não soubesse isso, teria como resolver o exercício sem colocar nada em evidência?
Att.,
Pedro
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por DanielFerreira » Sáb Nov 17, 2012 19:17
Queres outra forma de resolver, certo?!
Segue:
Agora, teria que encontrar as raízes dessa equação do 3º grau.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Sáb Nov 17, 2012 19:38
Para encontrar as raízes dessa equação teria que colocar em evidência também, certo?
1ª equação:
2ª equação:
O resultado está errado. Eu que fiz errado ou esse é o jeito errado de resolver?
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por DanielFerreira » Dom Nov 18, 2012 10:22
PedroCunha escreveu:Para encontrar as raízes dessa equação teria que colocar em evidência também, certo?
Acredito que essa seja a forma mais simples.
Dê uma olhada nesse tópico
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=116&t=10230&p=35729#p35729.
Mas, existe outra forma...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Dom Nov 18, 2012 10:53
Ahh..entendi o jeito de certo de fatorar. Aqui vai conta, veja se está certa por favor.
1ª Resposta:
2ª Resposta:
Att.,
Pedro
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por DanielFerreira » Ter Nov 20, 2012 21:07
Sim, está certo!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por PedroCunha » Ter Nov 20, 2012 21:31
Obrigado por toda a ajuda Dan,
.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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