sou novo no Forum e estou com uma dúvida de Matemática Financeira (que nunca estudei, embora tenha interesse).
Eu desejo investir V reais, todo mês, a uma taxa mensal de juros compostos i por t meses, e queria saber se é possível calcular o valor total futuro desse investimento.
Eu sei que, após os primeiros meses, eu tería o seguinte:
Ao final do mês 1 (t=1) =
Mês 2 (t=2) =
Mês 3 (t=3) =
Então, me parece que teríamos a seguinte fórmula geral:
Ou, unindo os termos:
![f(x)=V[(i+1)^t+(i+1)^{(t-1)}+(i+1)^{(t-2)}+\ldots\+(i+1)^1]](/latexrender/pictures/7ca1de126c85471cf7f6d4c5256b467f.png "f(x)=V[(i+1)^t+(i+1)^{(t-1)}+(i+1)^{(t-2)}+\ldots\+(i+1)^1]")
Gostaria de saber se isso está correto! Se sim, qual é a melhor maneira de se calcular a soma?? Porque eu vejo colegas fazendo cálculos para 600 meses, a taxas compostas de, por exemplo, 1,01% ao mes, sobre R$300 que são adicionados mensalmente, e penso que deve haver uma forma mais fácil do que sair somando e multiplicando todos esses termos na calculadora.
Desde já, muitíssimo grato!
João
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