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Funçao de 2° Grau - Exercicios

Funçao de 2° Grau - Exercicios

Mensagempor Felipe_95 » Seg Out 04, 2010 20:47

Olá pessoal,
vou ter uma prova sexta feira, e preciso de ajuda!
Alguem pode me passar exercicios de função de 2° grau, oque pode cair em prova etc... to aprendendo isso...
Estudo do sinal e inequação do 2° grau
Estudar o sinal de cada função
f(x) = -3x² + 2x + 1
[...] fazer a reta real, por as 2 raizes, e escrever as soluções
f(x) = 0 se x ....
f(x) < 0 se ...
f(x) >0 se x...
E então vem inequação de 2° grau
y = x² - 3x + 2 \geq 0
entao resolvo com bhaskara, achando as 2 raizes, fazendo o "varalzinho" na parte que é pedido, e escrevendo a solução S=[xer/x<....>..]
Entao pessoal, é +/- isso que estou aprendendo nessa parte, sera que algum pode me passar uns exercicios, doqe pode cair de mais dificl na prova, dicas, etc... ?
vlw ae
Felipe_95
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Re: Funçao de 2° Grau - Exercicios

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 04, 2010 22:06

Estudar o sinal é apenas verificar onde a função se anula, e os pontos onde ela é negativa ou positiva. Veja:

f(x) = -3x^2 +2x +1 = -(x-1)(3x+1)

Portanto as raízes são x_1 = -1 e x_2 = 1, ou seja, f(x) se anula quando x for 1 ou \frac{-1}{3}.

Se você já tiver um certo conhecimento sobre funções do segundo grau, sabe que é uma parábola, e como o coeficiente do x^2 é negativo que é uma parábola com a boca para baixo. Assim, entre as raízes a função é positiva, e fora desse intervalo é negativa.

A segunda função é basicamente o mesmo método, mas pare e pense: quando você tem y = ax^2 +bx +c, com a \neq 0, o que isso quer dizer? Você está tomando os pontos da curva dada. Se y > ax^2 +bx +c, você está tomando os pontos ACIMA da curva, sem incluí-los (incluindo-os seria com um maior ou igual). Analogamente, y < ax^2 +bx +c quer dizer os pontos abaixo da curva.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.