Funçao de 2° Grau - Exercicios

por **Felipe_95** » Seg Out 04, 2010 20:47

Olá pessoal,
vou ter uma prova sexta feira, e preciso de ajuda!
Alguem pode me passar exercicios de função de 2° grau, oque pode cair em prova etc... to aprendendo isso...
Estudo do sinal e inequação do 2° grau
Estudar o sinal de cada função
f(x) = -3x² + 2x + 1
[...] fazer a reta real, por as 2 raizes, e escrever as soluções
f(x) = 0 se x ....
f(x) < 0 se ...
f(x) >0 se x...
E então vem inequação de 2° grau
y = x² - 3x + 2 $\geq$ 0
entao resolvo com bhaskara, achando as 2 raizes, fazendo o "varalzinho" na parte que é pedido, e escrevendo a solução S=[xer/x<....>..]
Entao pessoal, é +/- isso que estou aprendendo nessa parte, sera que algum pode me passar uns exercicios, doqe pode cair de mais dificl na prova, dicas, etc... ?
vlw ae

por **MarceloFantini** » Seg Out 04, 2010 22:06

Estudar o sinal é apenas verificar onde a função se anula, e os pontos onde ela é negativa ou positiva. Veja:

f(x) = -3x^2 +2x +1 = -(x-1)(3x+1)

Portanto as raízes são x_1 = -1

e

, ou seja, f(x)

se anula quando

for 1 ou $\frac{-1}{3}$ .

Se você já tiver um certo conhecimento sobre funções do segundo grau, sabe que é uma parábola, e como o coeficiente do x^2

é negativo que é uma parábola com a boca para baixo. Assim, entre as raízes a função é positiva, e fora desse intervalo é negativa.

A segunda função é basicamente o mesmo método, mas pare e pense: quando você tem y = ax^2 +bx +c

, com $a \neq 0$ , o que isso quer dizer? Você está tomando os pontos da curva dada. Se y > ax^2 +bx +c

, você está tomando os pontos ACIMA da curva, sem incluí-los (incluindo-os seria com um maior ou igual). Analogamente, y < ax^2 +bx +c

quer dizer os pontos abaixo da curva.

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