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Razão

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Mensagempor Guaciara » Qui Set 23, 2010 22:40

Certa noite, de cada poltrona de um teatro, uma esta desocupada.
Se havia 408 poltronas ocupadas, conclui-se q o numero total de poltronas no teatro é de :
a) 720
b) 680
c) 640
d) 612
e) 510



Não aprendi razão, portanto imagino eu que a razão deste problema é:
a cada 3 poltronas que existem, 2 estão cheias.
porem não consigo montar o problema, n passo dai.... alguem pode me ajudar???
Obrigada!!!
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Re: Razão

Mensagempor Molina » Qui Set 23, 2010 23:17

Boa noite, Guaciara.

Note que você postou a questão com enunciado errado:
Guaciara escreveu:Certa noite, de cada poltrona de um teatro, uma esta desocupada.


O certo seria Certa noite, de cada 3 poltrona de um teatro, uma esta desocupada. ?

Cheguei a essa conclusão pela sua interpretação no final do problema.

Mas vamos lá:

A cada 3 Poltronas, 1 Desocupada e 2 Ocupadas, então:

3P: 1D e 2O
6P: 2D e 4O
9P: 3D e 6O
...

Note que o número de ocupadas é sempre o dobro das desocupadas. Como sabemos que há 408 ocupadas, basta dividir por 2 para saber quantas estão desocupadas, chegando ao número de 204.

Somando as ocupadas com as desocupadas temos: 612.


Bom estudo! :y:
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Re: Razão

Mensagempor Guaciara » Qui Set 23, 2010 23:31

Obrigada meu anjo, e me perdoe por ter escrito errado, é que ja num to mais vendo nada srsrsr

OBRIGADA!!!!!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.