equação do 2ºgrau

por **jose henrique** » Seg Set 13, 2010 09:26

Se x é positivo e se o inverso de x+1 é x-1 determine o valor de x

como faço para encontrar o valor dessa equação?
Seria isso
$\frac{x+1}{x-1}$

e depois disso como faço?

por **Elcioschin** » Seg Set 13, 2010 11:07

O que você escreveu NÃO é uma equação ----> Uma equação precisa ter dois membros separados por um sinal =

Assim, você não interpretou corretamente o enunciado:

O inverso de x + 1 ------> 1/(x + 1)
é igual ----> =
x - 1

1/(x + 1) = x - 1 ----> 1 = (x + 1)*(x - 1) -----> 1 = x² - 2x + 1 ----> x² - 2x = 0 ----> x*(x - 2) = 0

Temos duas soluções:

1) x = 0 ----> não serve pois x é positivo

2) x - 2 = 0 ----> x = 2

por **jose henrique** » Seg Set 13, 2010 19:21

então o gabarito do meu está errado, pois deu $\sqrt[]{2}$

por **Douglasm** » Seg Set 13, 2010 19:52

Seu gabarito está correto José Henrique. Elcioschin faltou com atenção a um detalhe:

$1 = (x+1).(x-1) \;\therefore$

$1 = x^2 - 1 \;\therefore$

$x^2 = 2 \;\therefore$

$x = \sqrt{2} \;\mbox{ou}\; -\sqrt{2}$

Como ele diz que x é positivo, ficamos somente com a raiz positiva.