Equação Exponencial

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Equação Exponencial

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 04, 2010 12:01

Resolver em R uma equação exponencial, eu gostaria de saber a maneira correta de igualar bases que são múltiplos entre si.

Ex.1) 25^x - 23.5^x = 50

Ex.2)100^x - 1 = 9(10^x +1)
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Re: Equação Exponencial

Mensagempor Douglasm » Sáb Set 04, 2010 13:17

Vamos lá João:

1) 25^x - 23.5^x = 50 \;\therefore

5^{2x} - 23.5^x = 5^{2}.2 \;\therefore

5^x.(5^x - 23) = 5^2 . 2 \;\therefore

x = 2

2) 100^x - 1 = 9.(10^x + 1) \;\therefore

10^{2x} - 1 = 9.(10^x+1) \;\therefore

(10^x + 1).(10^x - 1) = 9.(10^x + 1) \;\therefore

10^x - 1 = 9 \;\therefore

x = 1
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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