Média Geométrica

[Balanar]

Observe abaixo a semi-reta orientada e um segmento de medida 1. Determine o ponto desse segmento inicial (x), tal que ele seja média geométrica do segmento inicial e do segmento restante
................................................................> Reais positivos
0----------------x------1

Resposta:
x=(-1+raiz de 5)/2
Olha pra ser sincero a única coisa que sei e que a média geométrica é:
raiz enésima do produto de x.

[Douglasm]

Neste caso, nós temos que interpretar o problema da seguinte forma: a média geométrica entre o segmento inicial (1 u) e o restante do segmento, após ser determinado nele um ponto x (1-x u), tem um valor igual ao desse ponto. Ou seja:









* Note que a raiz negativa não nos interessa, haja vista que não pertence ao segmento pedido.

[Balanar]

Excelente Resposta.
VLW