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termo independente

termo independente

Mensagempor cristina » Sex Ago 20, 2010 23:47

Boa noite estou precisando de ajuda

O termo independente de x no desenvolvimento de \left(\frac{1}{{x}^{2}} -\sqrt[4]{x} \right){}^{18} é:

se alguem puder me ajudar agradeço
cristina
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Re: termo independente

Mensagempor VtinxD » Dom Ago 22, 2010 01:50

Para achar o termo independente desta função binomial a forma que conheço seria usar o termo geral de um binomio.Onde o termo independente é aquele onde o x tem coeficiente igual a zero.

f(x)={\left(1/{x}^{2} - \sqrt[4]{x} \right)}^{18}
Onde T é o termo geral da função f(x):
{T}_{n+1}= \frac{18!}{n!\left(18-n \right)!}.  \left({1/{x}^{2}} \right)^{18-n} .\left({-\sqrt[4]{x}} \right)^{n}

Para achar o termo indepente,primeiro temos que achar qual termo ,logo o valor de n :

\left({1/{x}^{2}} \right)^{18-n}. \left({-\sqrt[4]{x}} \right)^{n} = {x}^{0}

Colocando de uma forma mais amigavel:

{x}^{-2\left(18-n \right)} . {\left(-x \right)}^{\frac{n}{4}} = {x}^{0}

Na multiplicação se soma os espoentes e nesse caso os iguala a zero para que igualdade se torne valida.
{x}^{\frac{n}{4}-2\left(18-n \right)} = {x}^{0} \Rightarrow \frac{n}{4}-2(18-n)=0 \Rightarrow n=16

Substituindo na formula do termo geral:

{T}_{17}=\frac{18!}{16!.2!}.{x}^{0}\Rightarrow {T}_{17}=63`

É o meu primeiro post e foi bem complicado trabalhar com o editor de formulas, espero ter ajudado e tambem que esteja certo :lol: .
VtinxD
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Re: termo independente

Mensagempor cristina » Dom Ago 22, 2010 10:48

Obrigada pela a ajuda
Não tenho a resposta, pois é aberto, mas depois te digo se esta certo.
cristina
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}