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termo independente

termo independente

Mensagempor cristina » Sex Ago 20, 2010 23:47

Boa noite estou precisando de ajuda

O termo independente de x no desenvolvimento de \left(\frac{1}{{x}^{2}} -\sqrt[4]{x} \right){}^{18} é:

se alguem puder me ajudar agradeço
cristina
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Re: termo independente

Mensagempor VtinxD » Dom Ago 22, 2010 01:50

Para achar o termo independente desta função binomial a forma que conheço seria usar o termo geral de um binomio.Onde o termo independente é aquele onde o x tem coeficiente igual a zero.

f(x)={\left(1/{x}^{2} - \sqrt[4]{x} \right)}^{18}
Onde T é o termo geral da função f(x):
{T}_{n+1}= \frac{18!}{n!\left(18-n \right)!}.  \left({1/{x}^{2}} \right)^{18-n} .\left({-\sqrt[4]{x}} \right)^{n}

Para achar o termo indepente,primeiro temos que achar qual termo ,logo o valor de n :

\left({1/{x}^{2}} \right)^{18-n}. \left({-\sqrt[4]{x}} \right)^{n} = {x}^{0}

Colocando de uma forma mais amigavel:

{x}^{-2\left(18-n \right)} . {\left(-x \right)}^{\frac{n}{4}} = {x}^{0}

Na multiplicação se soma os espoentes e nesse caso os iguala a zero para que igualdade se torne valida.
{x}^{\frac{n}{4}-2\left(18-n \right)} = {x}^{0} \Rightarrow \frac{n}{4}-2(18-n)=0 \Rightarrow n=16

Substituindo na formula do termo geral:

{T}_{17}=\frac{18!}{16!.2!}.{x}^{0}\Rightarrow {T}_{17}=63`

É o meu primeiro post e foi bem complicado trabalhar com o editor de formulas, espero ter ajudado e tambem que esteja certo :lol: .
VtinxD
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Re: termo independente

Mensagempor cristina » Dom Ago 22, 2010 10:48

Obrigada pela a ajuda
Não tenho a resposta, pois é aberto, mas depois te digo se esta certo.
cristina
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: