Valor de m n p

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Valor de m n p

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Valor de m n p

Mensagempor Elizabeth » Qui Ago 19, 2010 01:51

f(x)=\sqrt {e^x^2} Preciso achar 3 funções tais que a composta seja f(x) = (m . n . p)(x). Não sei nem por onde começar e agradeço se puder me ajudar.
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Re: Valor de m n p

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 19, 2010 19:34

Seja m(x) = x^2, n(x) = e^x e p(x) = \sqrt{x}. Então: (m_o n)(x) = e^{x^2} e (m_o n_o p)(x) = \sqrt{e^{x^2}}.
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Re: Valor de m n p

Mensagempor Elizabeth » Qui Ago 19, 2010 23:36

Valeu, Fantini. Daí eu acabo a questão.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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