Função par x ímpar

por **Jonatan** » Sex Jul 30, 2010 12:39

A função $f: \Re\rightarrow\Re$ , definida por $f(x) = {x}^{2} - 2x + 4$ é par ou ímpar?

Já montei o gráfico, estou em dúvida, estou achando que esta função não é par nem ímpar. Alguém pode me explicar?

por **Molina** » Sex Jul 30, 2010 14:31

Jonatan escreveu:A função $f: \Re\rightarrow\Re$ , definida por $f(x) = {x}^{2} - 2x + 4$ é par ou ímpar?

Já montei o gráfico, estou em dúvida, estou achando que esta função não é par nem ímpar. Alguém pode me explicar?

Boa tarde, Jonatan.

Além do modo visual para ver se a função é par ou ímpar, você pode resolver esta dúvida através de modo algébrico, veja:

Por definição, Se f é uma função par: f(-x)=f(x)

. E se f é uma função ímpar: f(-x)=-f(x)

. Ou seja, dada a função precisamos ver o f(-x)

e ver em qual situação a cima se encaixa (ou em nenhuma situação).

Por exemplo: f(x)=x^2

Fazendo o

, temos:

$f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) \Rightarrow f(-x)=f(x)$

Concluímos então que ela é par.

Outro exemplo: f(x)=x^3

Fazendo o

, temos:

$f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x) \Rightarrow f(-x)=-f(x)$

Concluímos então que ela é ímpar.

Faça essa mesma análise na sua questão. Concluí também que não é par nem ímpar.

Qualquer dúvida, informe! :y:

Função par x ímpar

Função par x ímpar

Função par x ímpar

Re: Função par x ímpar

Quem está online