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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Em geral, apenas enunciados de exercícios.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por shaft » Qua Jun 30, 2010 17:30
![2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)² 2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²](/latexrender/pictures/56377f50ed1a4f2ad5dd293f6b9b4d58.png)
Então, o exercicio pede para encontrar
![{m}^{3}-{n}^{3} {m}^{3}-{n}^{3}](/latexrender/pictures/ea591c591f9946fd65c6d0a81659f90a.png)
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
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shaft
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por Douglasm » Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
![2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2 2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2](/latexrender/pictures/8e0fc130ae0f5071b8c07e72fdfa7602.png)
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
![2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1 2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1](/latexrender/pictures/f732e359925cec1126328be35c600ec3.png)
![m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5 m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5](/latexrender/pictures/504044e99d2ab160a1fad74e337b4b15.png)
Somando a primeira e a segunda equação:
![2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2 2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2](/latexrender/pictures/2fb32357b218d2027a3801ebbe2b33b4.png)
Finalmente:
![m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35 m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35](/latexrender/pictures/bb12b4777dc0b06f15a67354e3340056.png)
Até a próxima.
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Douglasm
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por julianows » Seg Dez 07, 2009 23:22
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Ter Dez 08, 2009 12:53
Logaritmos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
![\frac{4\pi{r}^{2}}{3} \frac{4\pi{r}^{2}}{3}](/latexrender/pictures/4adf93ac70d8d95c78076c395c86eed1.png)
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
![\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15} \frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}](/latexrender/pictures/3459136506140a79d4694194c4171922.png)
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