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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jonatan » Qua Jun 16, 2010 15:22
No desenvolvimento de
há 10 termos. Qual a soma dos coeficientes destes termos?
Eu tenho esta questão resolvida aqui, entretanto, não estou conseguindo interpretar sua resolução... o que sugere é o seguinte:
Foi feito o desenvolvimento de
, pois como há 10 termos, significa que o expoente do binômio todo é 9... Feito o desenvolvimento, atribui-se 1 ao valor de x (x = 1) e ficou assim:
=
.
Só que eu não entendi o motivo de jogar o 1 no lugar de x... Alguém pode me ajudar? Grato.
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Jonatan
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por Lucio Carvalho » Qua Jun 16, 2010 16:29
Olá Jonatan,
Primeiramente, fazemos o desenvolvimento de
. Obtemos:
Como podemos verificar, a soma dos coeficientes dos 10 termos é:
=
Espero ter ajudado!
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Lucio Carvalho
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por Jonatan » Qua Jun 16, 2010 17:03
Olá, Lúcio. Entendi certinho o que você fez, me ajudou muito. Entretanto, teria uma forma mais rápida de fazer este exercício, visto que ''9'' já é um expoente considerável de desenvolvê-lo. Digo isto por que essas questões são de vestibulares, e tais concursos exigem cada vez mais rapidez na resolução das questões. Mesmo assim, muito obrigado pela atenção em resolver o exercício para mim.
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Jonatan
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por MarceloFantini » Qua Jun 16, 2010 21:03
Um exemplo simples para ilustrar o porque que x = 1 ajuda nestas situações: considere o polinômio do segundo grau
. Imagine que eu queira a soma dos coeficientes. Para x = 1, temos:
, que é a soma dos coeficientes.Ao substituir x por 1, você está multiplicando todos os coeficientes por um número neutro, que não altera o produto, sobrando apenas os coeficientes.
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por Jonatan » Qua Jun 16, 2010 21:13
É verdade, Fantini... Lendo o que você explicou dá para entender e agora mesmo eu fiz mais exercícios e igualei os coeficientes a 1 e deu tudo certo
Essa propriedade de fazer x = 1 para achar a soma dos coeficientes me recorda de alguma coisa das aulas de polinômios, mas não estou certo disto nem cheguei no assunto ainda, estudarei polinômios um pouco mais pra frente! Muito obrigado, me cadastrei no fórum hoje mesmo e já aprendi muito em um só dia... é ótimo saber que existem pessoas prestativas e atenciosas colaborando com o pessoal que estuda sozinho em casa, que é o meu caso. Muito obrigado, mais uma vez!
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Jonatan
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- coeficientes dos polinômios
por vanessafey » Qui Jul 07, 2011 19:20
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Qui Jul 07, 2011 22:38
Matrizes e Determinantes
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por ezidia51 » Qua Mar 28, 2018 22:54
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Funções
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por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:38
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por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:40
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:44
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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