determinar uma função a partir de dados de um problema

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determinar uma função a partir de dados de um problema

Mensagempor taiapf » Qua Mai 26, 2010 15:10

Olá
Estou tentando definar uma função dada pelo seguinte problema:

O preço dos serviços executado por um pintor consiste de uma taxa fixa de R$250,00 e mais uma quantia que depende da area pintada. a tabela abaixo mostra algusn orçamentos apresentados pelo pintor

Área pintada (m²) : 5 10 15 20 30 40 80

Total a pagar (R$): 350 550 700 850 1150 1450 2050


COMO SE EXPRIME, MATEMATICAMENTE, O TOTAL A PAGAR (Y) PELA PINTURA (X) M²?

MINHARESPOSTA: tentei criar um correlação entre os valores area e preço, mas percebe-se que a area de 5 m² é mais cara em relação as outras (350 -550 = 200 / 700-550 = 150 / 850 -700 = 150). Nao consigo desenvolver um raciocinio que implique numa constante que multiplicada pelo + 250 de os preços apresentados no problema. Favor aguardo ajudo.
taiapf
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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