Derivadas - equação da reta

[apotema2010]

As equaçoes das retas tntentes ao gráfico de g definida por g(x)=-o,5x³ e paralelas à reta 6x+y+4=0 dão dadas por:
Tenho quase toda a resolução, mas preciso de esclarecimentos:
g(x)=-3/2x² (de onde saiu esse valor???)
6x+y+4=0
y=-6x-4
daí pula para -3/2x²=-6 (de onde veio ???)
resolvendo deu: x²=4 então x= +2 e x'=-2
aí vai pra equação da reta:
y-y°=m(x-x°)
y+-(-4) de onde veio o -4???=m(x-2)
uma das respostas:
y=-6x+8

Help me

[Neperiano]

Ola

Vou tentar ajudar no que puder

Quanto ao primeiro valor

g(x)=-3/2x^2 isto seria a derivada de g(x)=-0,5x^3, se voce não souber isto é bom dar uma lida em derivada.

Quanto a -3/2x^2=-6 acredito que ela veio da reta y=6x-4,

E o -4 veio desta equação acima tambem.

Espero ter ajudado

[apotema2010]

É, acho q meu problema começa com derivada, posso abusar e pedir um passo a passo mais detalhado???
Desde já te agradeço por responder.

[Neperiano]

Ola

Tudo bem

A derivada seria a reta tangente de um ponto, para calcular isto a uma enorme formula que não vou mencionar aqui, entretanto há outras formulas a usar, quando a equação tem uma potencia como essa, basta passar o valor da potencia multiplicando o numero e diminuir um na potencia. Ex: 2x^3 = 6x^2

Neste caso:

-0,5x^3 = -3/2 ou -1,5x^2

Atenciosamente

[admin]

A derivada seria a reta tangente de um ponto,

Olá! Apenas um comentário, cuidado com as definições. Derivada não é a reta tangente, há muita confusão sobre...
As retas tangentes estão relacionadas ao conceito de derivada sim, mas derivada é o coeficiente angular da reta tangente no ponto, ou seja, ela determina a inclinação da reta.

Bons estudos!

[Neperiano]

Ola

Obrigado fabiosousa realmente me passei um pouco

Atenciosamente

[apotema2010]

Puxa, obrigada, com uma explicação de vcs foi mais fácil "ver" o significado desse problema, não adiantava ter a resolução sem entender.