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Plano cartesiano

Plano cartesiano

Mensagempor Jaison Werner » Sex Abr 23, 2010 21:06

Construa um plano cartesiano. Neste plano insira os pontos A(3,-1), B(4,0), C (-2,5), D (0,-1) e E(4 ,2).Agora responda as seguintes perguntas.
A) em que quadrante esta o ponto C?
B) em que eixo fica o ponto D?
C) Os pontos ABC estao alinhados?
D) Qual é a distancia entre os pontos D e E?
E) qual é o ponto medio do segmento BC?
F) qual é a area da regiao triangular formada pelos pontos ABC? lembrando que o coeficiente angular define a posição da reta no plano cartesiano.
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Re: Plano cartesiano

Mensagempor Molina » Sáb Abr 24, 2010 13:06

Boa dia, Jaison.

Você não deixou claro qual é a sua dúvida.

Se for na construção dos pontos no Plano Cartesiano, basta pegar cada coordenada, por exemplo a do ponto A que é (3,-1), e relacionar o primeiro número a x e o segundo número a y (sempre nesta ordem). Então no ponto A x vale 3 e y vale -1. Isto te dará uma posição no Plano Cartesiano, conforme a figura abaixo:

grafico.JPG


Faça o mesmo com os outros pontos.

Qualquer dúvida estou a disposição.

Bom estudo! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.