[Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

por **GamerVSL** » Ter Fev 27, 2018 13:16

Bom dia,

estou com dificuldade em montar um fórmula. Eu possuo 2 pontos (x0, y0) e (x1, y1) e um ângulo (xº), a partir dessas informações preciso calcular um terceiro ponto que esteja a x graus dos 2 anteriores. É possível fazer isso? Agradeço a atenção.

por **DarioCViveiros** » Qui Mar 01, 2018 23:10

Boa noite, espero que veja essa mensagem apesar da espera.
Se existem dois pontos $\left({x}_{0},{y}_{0} \right)$ e $\left({x}_{1},{y}_{1} \right)$

e esses formarem uma reta, é possível calcular o coeficiente angular m=tan(x)

através de um determinante, basta fazer:

$\begin{vmatrix} {x}_{0} & {y}_{0} & 1 \\ {x}_{1} & {y}_{1} & 1\\ x & y & 1 \end{vmatrix}$

ao calcular o determinante com tais valores, conseguirá a equação da reta geral, ou seja, na forma ax + by = c
Em seguida, isola-se o y:

by=c-ax

$y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$

$m=-\frac{a}{b}$

$n=\frac{c}{b}$

y=mx+n

m é chamado de coeficiente angular e, equivale à tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abscissas (x). Enquanto que n o coeficiente angular e corresponde à "altura" do ponto em que a reta cruza o eixo das ordenadas (y).
Logo, basta verificar a qual ângulo equivale a tangente encontrada, o que pode ser feito através de uma tabela ou da função inversa

${tan}^{-1}x=\frac{1}{tan(x)}$

a qual retornará um valor em radiano, logo, nesse caso, é necessário fazer a conversão para graus, caso seja necessário, caso contrário, verificar em uma tabela deve servir.

Espero ter ajudado.

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Re: [Geometria Analítica] Cálculo de um ponto

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