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por Douglaspimentel » Dom Mar 07, 2010 20:21
Um atleta de "bung-jump" de 72kg salta de uma ponte de 40 metros de altura,preso por uma corda elástica de constante elástica 100N/m. Qual deve ser o máximo comprimento da corda para que o aleta chegue com velocidade nula ao chão. Considere que a corda obedece a lei de Hooke, e que o módulo da aceleração da gravidade é constante e igual a 10m/s2.
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por Neperiano » Dom Mar 07, 2010 21:57
Ola
Eu não aprendi isto na escola, entretanto fui pesquisar e entendi, mas quero que saiba que o meu raciocínio pode não estar correto.
Primeiramente, anote os dados que você tem:
Massa: 72 Kg
Altura: 40 m
Constante elástica: 100 N/m
Comprimento da corda: ?
Acelaração da Gravidade: 10m/s^2
A formula da lei de hooke é:
P=k.x
Observação: Na verdadeira formula é delta de x, mas vamos usar so x aki.
p= força peso
k= constante elástica
x=valor da deformação
aplicando os valores a formula, tem-se:
p=100.x
p=m.g
p=72.10
p=720
720=100.x
x=7,2
Como ele estava a 40 metros: diminua - 40 (pois é queda livre)
7,2-40= 32,8 metros
Favor consultar gabarito, caso esteja errado avise que vou tentar entender e corrigir
Atenciosamente
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por Douglaspimentel » Seg Mar 08, 2010 17:58
O gabarito dá 16m. Obrigado!!
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por Neperiano » Ter Mar 09, 2010 14:08
Ola
Vou ser bem sincero,
Não consegui achar 16 de jeito nenhum, o unico resultado perto que consegui foi 18 m, de uma olhada, se realmente é 16m.
Atenciosamente
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por Luna_J » Sáb Mai 29, 2010 03:45
Maligno, não deu certo porque você usou Fel=Fp, ou seja, FR=0. Não tem como as forças resultantes serem 0, porque o sistema não está em equilíbrio, a mola está deformada.
Eu também não sei a resposta, tentei do mesmo jeito que você, mas aí vi que não tinha sentindo. Vou tentar fazer por Conservação de Energia, se eu conseguir, posto aqui. A resposta é 16 mesmo.
beijos
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por Luna_J » Sáb Mai 29, 2010 03:55
ACHEI A RESPOSTA!
No ponto em que o atleta pulou, não havia velocidade, ou seja Ecinética= 0. Portanto só havia Energia Potencial Gravitacional.
No solo, não havia altura e a velocidade era nula, portanto só havia Epotencial Elástica, então:
Epg=Epel
mgh=kx²/2
72.10.40=100.x²/2
(isolando o x)
x²= 576
x= 24
logo, 40m ( que é a altura total) - 24( que é a corda esticada) = 16. O comprimento da corda em repouso ( sem ser esticado) deve ser 16m no máximo.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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