algebra linear

por **bebelo32** » Qua Fev 24, 2016 11:09

1) Verificar quais deles são subespaços vetoriais do R² relativamente ás operações usuais de adição e multiplicação por escalar.

a) S = {(x,y)/x+3y=0}

b) S = {(x,y)/y= x+1)

por **adauto martins** » Qui Fev 25, 2016 20:37

1)
$a)0=(0,0) \in S...0+3.0=0...$
b)dados $u=(x,y),v=(a,b) \in S\Rightarrow u+v=(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)=3.(x+a)+(y+b)=3x+y+3a+b=0+0=0...$
c)dados $k\in K(corpo de S),v\in S\Rightarrow k.v=k.(x,y)=(kx,ky)=3(kx)+(ky)=k.(3x+y)=k.0=0...$ ...
2)

nao e sub-espaço pois nao contem o vetor nulo,de fato...
$0\neq 0+1=1...$

algebra linear

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Re: algebra linear

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