Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real
a- 2x+ cosx=0 b-x³ +e^x=0
Nota- nao sei nem como inicia
por johnatta » Dom Nov 22, 2015 11:40
por adauto martins » Qua Nov 25, 2015 16:40
,aqui vamos tomar a menor potencia menor ou igual a potencia do polinomio em questao,no caso x...logo...
,pois 
...utilizando a regra de descartes p/raizes teremos...
,uma mudança p/x negativo...logo existe uma unica raiz real,e negativa p/f(x)...
...vamos tomar entao:
...usando a regra de descartes,nao ha troca de sinais dos coeficientes de f(x) p/x positivo...p/x negativo,existem duas trocas de sinais....como f(x) é um polinomio de grau igual a tres deveriamos ter tres raizes(reais ou complexas),o q. nos leva a deduzir q. existe uma raioz real negativa e duas raizes complexas(conjugadas)...
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
por Matheus1999 » Seg Jan 25, 2021 14:15
por NavegantePI » Sáb Jun 25, 2016 18:08
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.