Derivada teorema de Rolle

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Derivada teorema de Rolle

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Derivada teorema de Rolle

Mensagempor juflamanto » Sáb Out 10, 2015 21:24

Eu encontrei f(a)=0 e f(b)=0.Eu preciso derivar a função e encontrar o valor de C?
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Re: Derivada teorema de Rolle

Mensagempor adauto martins » Sex Out 30, 2015 12:24

f(0)={0}^{4}{(1-0})^{15}=0={1}^{4}{(1-1)}^{15}=f(1)...verificado as condiçoes do teorema logo...
\exists c\in (0,1)/f'(c)=0\Rightarrow f'(c)=4.{c}^{3}{(1-c)}^{15}-{c}^{4}15.{(1-c)}^{14}=0\Rightarrow {c}^{3}(4({1-c})^{15}-15c.{(1-c)}^{14})=0\Rightarrow c\neq 0,{(1-c)}^{14}(4.(1-c)-15c)=0\Rightarrow c\neq 1...(1-c)/c=15/4\Rightarrow (1/c)-1=15/4\Rightarrow 1/c=15/4+1=19/4\Rightarrow c=4/19
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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