Capitalização - Juros Simples e Composto

por **abudreis** » Qua Set 23, 2015 23:55

Boa noite, estou com uma dúvida no exercício abaixo e gostaria de saber se alguém pode me ajudar.

5 - Quando se considera uma taxa de juro expressa ao ano, em qual dos sistemas de capitalização (simples ou composto) o valor dos juros é menor?
a) No sistema de capitalização simples para prazos menores que um ano.
b) No sistema de capitalização composto para prazos menores que um ano.
c) No sistema de capitalização simples qualquer que seja o prazo.
d) No sistema de capitalização composto qualquer que seja o prazo.

A resposta para o exercício acima é a letra "B", entretanto, não consigo entender porque sendo que já várias simulações e os valores não batem.

agradeço desde já!!

por **nakagumahissao** » Sáb Out 03, 2015 10:02

Nos Juros simples, não importanto se o tempo é um mês, 2 meses, 1 ano, 5 anos, etc., por causa da fórmula"

J = Cit

Onde J são os juros, C o Capital investido, i = Taxa e t o tempo e considerando que a taxa seja ao ano, teremos J sempre crescente.

Por um outro lado, para os juros compostos, teremos;

$M = C(1 + i)^{t}$

Onde M = Montante, C é o Capital, i é a taxa e t é o tempo. Se considerarmos que a taxa seja ao ano, se o tempo for menor que 1 ano, então t = meses/12. Então teríamos:

$0 \leq t \leq 1$

e

$M = C\sqrt[12]{(1 + i)^{t}}$

Após 12 meses, a fórmula seria:

$M = C(1 + i)^{t}$

Ou seja, para tempos em meses, os juros são menores. - resposta b

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Re: Capitalização - Juros Simples e Composto

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