Equações Diferencias Ordinários

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Equações Diferencias Ordinários

Mensagempor leroaquino » Ter Set 22, 2015 21:10

Não consigo encontrar a solução pois tem valores iniciais, alguém pode me ajudar por favor ?!
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Re: Equações Diferencias Ordinários

Mensagempor adauto martins » Dom Set 27, 2015 12:34

a)
x''=f(t,x,x',\lambda)...faz-se y=x'(t),teremos p/\lambda \in \Re,fazendo z=y',teremos:
dz/dx=(dz/dy).(dy/dx) \Rightarrow f(t,x,y)=z.dz/dy [\tex] [tex]\int_{z}^{{z}_{0}}dz=\int_{y}^{{y}_{0}}(f(...)/z)dy...z={z}_{0}+\int_{y}^{{y}_{0}} f(...)dy...
x''(t)={x}_{0}''+\int_{x'}^{{x}_{0}'}f(t,x,x',\lambda)x'dt...
ps-esse editor esta muito ruim de trabalhar,mas é por ai...espero q. entenda...e ir parametrizando,reduzindo o grau e resolvendo as integrais...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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