Matéria de Divisibilidade e Congruências

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Mensagempor EREGON » Ter Mai 12, 2015 11:49

Olá,

gostaria de saber qual o melhor caminho a tomar para este exercício.

Dados dois numeros primos p e q distintos e a um multiplo de p, mostre que para qualquer
n pertencente a N tem-se:

mmc(p, a) | mmc(p + na, a)

Obrigado

Paulo
EREGON
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Re: Matéria de Divisibilidade e Congruências

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 13, 2015 13:24

MMC(p+a,a)={{p}_{1}}^{max(p+na,a)}.{p}_{2}^{max(p+na,a)}....{p}_{n}^{max(p+na,a)}=
{p}_{1}}^{max(p,a)}....{{p}_{n}}^{max(p,a)}.{{p}_{1}}^{max(na,a)}}....{{p}_{n}}^{max(na,a)}=
{p}_{1}}^{max(p,a)}....{{p}_{n}}^{max(p,a)}.k\Rightarrow MMC(p+a,a)=k.MMC(p,a),k\in Z...onde
{p}_{1},{p}_{2},...,{p}_{n}sao primos e max(p,a) eh o expoente de maior valor na decomposiçao em fatores primos...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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