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Série infinita - Resolver equação

Série infinita - Resolver equação

Mensagempor DanielHosken » Qua Abr 22, 2015 20:34

Boa noite!

Estou tentando fazer meu TCC. E no meio do projeto me deparei com uma equação que não sou capaz de resolver, pois bem no meio dela existe uma série infinita.
Talvez seja uma vergonha eu estar me formando em engenharia e não saber resolver isso, mas a questão é que o tema Séries não foi abordado durante Cálculo I, II ou III.

Venho aqui pedir alguma orientação, de pelo menos como começar a resolver. Vi uns videos no youtube e vi que existem dois casos: Quando a série Converte ou Diverge. Mas não encontrei em nenhum lugar algo parecido com meu problema.

O resto da equação é simples, porém essa parte eu não consigo resolver. Por causa desse somatório infinito.

Imagem

Eu possuo todos os valores das constantes (w, h, z, y, a).

Para explicar, esse termo faz parte de uma equação de transferência de calor para soldagem.
Eu precisava que esse termo me retornasse um valor númerico para resolver a equação (que me retorna a temperatura).

Existe algum método pra resolver isso? O autor do livro fala de forma tão trivial na equação, como se fosse fácil resolver... mas estou apanhando a 2 dias.
Um caminho já basta... qualquer luz.

Obrigado!
Muito obrigado mesmo!
DanielHosken
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59