[GA] Dependência Linear

[Larissa28]

Seja a, b e c vetores linearmente dependentes. Demonstre que existem escalares x, y e z, não todos nulos, tais que xa+yb+zc=0(vetor zero).

[adauto martins]

por hipotese a,b,c sao LDpodemos tomar um deles como combinaçao linear dos outros,como mostrado na questao anterior nao podemos ter xa+yb+zc=0,pois ai seriam LI...reveja esse enunciado...

[Larissa28]

Olá Adauto, poderia por favor me explicar com mais clareza?

[adauto martins]

teorema)
sejam a,b,c vetores LIexistem x,y,z tais q. a unica soluçao eh x=y=z=0,demonstre como exercicio...agora vamos a questao...
a questao quer q. se demonstre q. existem x,y,z nao todos nulos tal q. xa+yb+zc=0,de fato...
podemos ter,por hipotese de LD...a=(-y/x)b+(-z/x)c,p/...assim tbem podemos fazer com os vetores b,c...

[Larissa28]

A sim, muito obrigada!