Geometria

por **anapaulausp** » Seg Jan 11, 2010 17:14

Por Favor ajudem-me, estou estudando para um concurso, mais não consegui, resolver esta questão.

Um triângulo tem por lados os mesmos de um quadrado cuja diagonal é 3?2 cm. A área desse
triângulo, em cm², vale...

Se puderem fazer passo a passo, para que eu possa entender, ficaria muito grata.

por **Molina** » Seg Jan 11, 2010 21:35

Boa noite, Ana Paula.

Você conseguiu entender o que o problema diz? Fiz um desenho para visualizar melhor:

Ele quer dizer que os lados dessas duas figuras são iguais e que a digonal (em vermelho) vale $3 \sqrt{2} cm$ .

A fórmula da diagonal de um quadrado é dada por $D=\ell\sqrt{2}$ .

Então substituindo (em D) o valor da diagonal que é dado no enunciado, você vai descobrir $\ell$ e esse é o valor do lado do quadrado, consequentemente o valor do lado do triângulo também.

Sabendo o lado do triângulo você precisa descobrir a área do mesmo. Utilize a fórmula $A=\frac{B*h}{2}$ , onde B é a base do triângulo (ou seja, é $\ell$ }; e h é a altura do triângulo, que é dado por $h=\frac{\ell\sqrt{3}}{2}$

Tente aí e informe se tiver alguma dúvida.

Bom estudo, :y:

por **anapaulausp** » Ter Jan 12, 2010 11:43

Valeu!!!

Finalmente consegui resolver o problema.
um pouco complicado, mais deu certo.

Resposta: 4,5

Obrigada

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