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Geometria

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Mensagempor anapaulausp » Seg Jan 11, 2010 17:14

Por Favor ajudem-me, estou estudando para um concurso, mais não consegui, resolver esta questão.

Um triângulo tem por lados os mesmos de um quadrado cuja diagonal é 3?2 cm. A área desse
triângulo, em cm², vale...

Se puderem fazer passo a passo, para que eu possa entender, ficaria muito grata.
anapaulausp
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Re: Geometria

Mensagempor Molina » Seg Jan 11, 2010 21:35

Boa noite, Ana Paula.

Você conseguiu entender o que o problema diz? Fiz um desenho para visualizar melhor:
figuras.JPG


Ele quer dizer que os lados dessas duas figuras são iguais e que a digonal (em vermelho) vale 3 \sqrt{2} cm.

A fórmula da diagonal de um quadrado é dada por D=\ell\sqrt{2}.

Então substituindo (em D) o valor da diagonal que é dado no enunciado, você vai descobrir \ell e esse é o valor do lado do quadrado, consequentemente o valor do lado do triângulo também.

Sabendo o lado do triângulo você precisa descobrir a área do mesmo. Utilize a fórmula A=\frac{B*h}{2}, onde B é a base do triângulo (ou seja, é \ell}; e h é a altura do triângulo, que é dado por h=\frac{\ell\sqrt{3}}{2}

Tente aí e informe se tiver alguma dúvida.

Bom estudo, :y:
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Re: Geometria

Mensagempor anapaulausp » Ter Jan 12, 2010 11:43

Valeu!!!

Finalmente consegui resolver o problema.
um pouco complicado, mais deu certo.

Resposta: 4,5

Obrigada
anapaulausp
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?