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[Ágebra Linear] Espaço Vetorial

[Ágebra Linear] Espaço Vetorial

Mensagempor luisfelipefn » Seg Dez 08, 2014 22:54

Essa questão caiu ontem na prova da CESGRANRIO/PETROBRAS 2014.2 para Engenheiro de Petróleo Jr.

Considere V um espaço vetorial e {v}_{1}, {v}_{2}, {v}_{3},..., {v}_{n} elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {{v}_{1}, {v}_{2}, {v}_{3},..., {v}_{n}} é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço

(A) U é igual a n.
(B) U é menor do que n.
(C) U é menor do que a dimensão do espaço V.
(D) V é menor do que a dimensão do espaço U.
(E) V é a dimensão do espaço U adicionada a n.

O gabarito diz LETRA B, mas qual seria o erro na LETRA C?

Grato
luisfelipefn
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Re: [Ágebra Linear] Espaço Vetorial

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 10, 2014 11:49

concordo com vc,pois
sendo U\subset V\Rightarrow dimU\leq dim V=n\Rightarrow dimU\leq n
adauto martins
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.