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Analise combinatória (AFA) Ajuda-me por favor

Analise combinatória (AFA) Ajuda-me por favor

Mensagempor George005 » Sáb Set 06, 2014 01:10

(afa)A quantidade de números distintos, com 4 algarismo, sem repetição que pode ser obtida com os algarismo 0,1,2,3,4 e 5 é
A) 60 B)240 C)300
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Re: Analise combinatória (AFA) Ajuda-me por favor

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 07, 2014 21:44

George,
boa noite!

Note que, para o primeiro algarismo do número a ser formado temos as seguintes possibilidades: 1, 2, 3, 4 e 5. Isto é, 5, pois o zero não entra!

Para o segundo algarismo temos: o zero e um algarismo a menos que na possibilidade anterior, ou seja, 5;

Para o terceiro, 4 (5 - 1);

Para o último, 3 (4 - 1).

Daí,

\\ 5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = \\\\ 15 \cdot 20 = \\\\ \boxed{300}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Analise combinatória (AFA) Ajuda-me por favor

Mensagempor George005 » Seg Set 08, 2014 10:14

Obrigado amigo pela explicação, ajudou muito.
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Re: Analise combinatória (AFA) Ajuda-me por favor

Mensagempor DanielFerreira » Seg Set 08, 2014 19:36

Não há de quê!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.