por EnGENheiro_nota10 » Dom Mai 25, 2014 23:27
![f(x)= \sqrt[3]{x}-x/ \sqrt {x}](/latexrender/pictures/508bc9612267ca1d2c2e43ebba9da92d.png "f(x)= \sqrt[3]{x}-x/ \sqrt {x}")
Bem, para explicar minha dúvida:
Eu utilizei as regras de derivações normais, isto é, a derivada do quociente; ficou deste modo:
![((x/ 3*\sqrt[3]{x^2}) - \sqrt[3]{x})/x](/latexrender/pictures/2b5baf2fe438dcc80e1af16b20a0d961.png "((x/ 3*\sqrt[3]{x^2}) - \sqrt[3]{x})/x")
Depois, continuei fazendo através de mínimo múltiplo comum e regras algébricas normais. Entretanto, o resultado não bateu com o Guidorizzi, que é:
![(3x- \sqrt[3]{x})/6x\sqrt{x}](/latexrender/pictures/f1ca20b2a88dfc12dadfbf6ed0fa6b28.png "(3x- \sqrt[3]{x})/6x\sqrt{x}")
Alguém poderia me dizer aonde errei?
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EnGENheiro_nota10
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por DanielFerreira » Qua Jul 16, 2014 22:16
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DanielFerreira
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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![\\ f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} - x}{x} \\\\\\ f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} - x}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{(x^{\frac{1}{3}} - x)' \cdot x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot (x)'}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{-2}{3}} - 1)x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot 1}{x^2} \\\\ f'(x) = \frac{x\left( \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} - 1 \right) - \sqrt[3]{x} + x}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{\frac{x}{3\sqrt[3]{x^2}} - \cancel{x} - \sqrt[3]{x} + \cancel{x}}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3\sqrt[3]{x^3}}{3\sqrt[3]{x^2}} \div x^2 \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3x}{3\sqrt[3]{x^2}} \times \frac{1}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2x}{3x^2\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2}{3x\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{2}{3\sqrt[3]{x^3 \cdot x^2}} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}}](/latexrender/pictures/7a31b3ee8f0a3a1cefceb0fb66a29f47.png "\\ f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} - x}{x} \\\\\\ f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} - x}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{(x^{\frac{1}{3}} - x)' \cdot x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot (x)'}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{-2}{3}} - 1)x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot 1}{x^2} \\\\ f'(x) = \frac{x\left( \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} - 1 \right) - \sqrt[3]{x} + x}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{\frac{x}{3\sqrt[3]{x^2}} - \cancel{x} - \sqrt[3]{x} + \cancel{x}}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3\sqrt[3]{x^3}}{3\sqrt[3]{x^2}} \div x^2 \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3x}{3\sqrt[3]{x^2}} \times \frac{1}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2x}{3x^2\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2}{3x\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{2}{3\sqrt[3]{x^3 \cdot x^2}} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}}")