[Probabilidade Ensino Superior]

[yuricastilho]

9. Construa um espaco amostral para o lancamento de uma moeda infinitas vezes. Mostre
que ele é não enumeravel.

10. Mostre que o conjunto das partes dos naturais não é enumerável.
Essas duas questão não consegui nem começar. Oq é não enumerável? É o mesmo que conjunto infinito?

11. Dois individuos A e B marcam um encontro entre 12 horas e 13 horas. Cada um deles,
independentemente do outro comparece ao encontro num instante selecionado ao acaso
entre 12 horas e 13 horas, e espera o outro no maximo 20 minutos. Qual a probabilidade
de ambos se encontrarem? (considere que intervalos de mesma amplitude tem a mesma
probabilidade de ocorrer)
Essa não consegui nem começar também.

12. Considere dois experimentos: 1) um dado honesto é lançado e observa-se a face voltada
para cima; 2) uma moeda honesta é lançada e observa-se a face voltada para cima. Sejam
?1 e ?2 os espaços de possíveis resultados do primeiro e segundo experimentos, respecti-
vamente.
(a) Explicite o espaço ? = ?1× ?2.
Esse consegui fazer. cheguei em ?={(1,c)(1,k)(2,c)(2,k)(3,c)(3,k)(4,c)(4,k)(5,c)(5,k)(6,c)(6,k)} c= cara k=coroa 1,2,3,4,5,6 = faces do dado
(b) Defina probabilidades para todos os elementos de ? (via contagem: utilize os prin-
cipios fundamentais da contagem). Esse não entendi...

13. Dentre 6 numeros positivos e 8 negativos, escolhem-se ao acaso 4 numeros (sem reposição).
Multiplicam-se esses numeros. Qual a probabilidade de que o produto seja um numero
positivo? Esse consegui e cheguei em 3720/24024 se alguém puder me dizer se é certo esse resultado seria legal.

Obrigado, desculpem o grande número de questões.

[paulo testoni]

Hola.

11. Dois individuos A e B marcam um encontro entre 12 horas e 13 horas. Cada um deles, independentemente do outro comparece ao encontro num instante selecionado ao acaso entre 12 horas e 13 horas, e espera o outro no maximo 20 minutos. Qual a probabilidade de ambos se encontrarem? (considere que intervalos de mesma amplitude tem a mesma
probabilidade de ocorrer) Essa não consegui nem começar também.

Temos 2 possibilidades : A chega antes ou B chega antes (a probabilidade, em cada caso, é a mesma)
(1) ´A´ chega 1º no instante T e B deve chegar dentro de 20 minutos : 1/2 x 20/80 = 1/8
obs : entre 12 e 13 horas são 60 minutos. Mesmo que ´A´ chegue às 13h, espera mais 20 minutos. Então o espaço amostral para B é de 12 às 13:20, tendo 20 minutos para chegar, a partir de T.
(2) ´B´ chega antes : mesmo resultado : 1/8
P = 1/8 + 1/8 = 1/4 ou 25%

Uma colaboração do Tiririca.