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Números complexos

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Mensagempor andersontricordiano » Sex Fev 28, 2014 16:20

Quais os números complexos Z que satisfazem a equação Z^{2}= -i * \overline{Z} ?

Resposta: 0,i

Eu resolvi esse calculo e deu como resposta 0,i/2 não sei como chega a resposta 0,i agradeço quem resolver
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Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 05, 2015 15:45

{z}^{2}=-i({{z}^{-}})=-i({x-yi})
{x}^{2}-{y}^{2}+2xyi=-y-xi\Rightarrow {x}^{2}-{y}^{2}=-y,y=-1/2
{x}^{2}-({-1/2})^{2}=1/2\Rightarrow x=(+,-)\sqrt[]{3/4}...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.