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por HCF01 » Dom Fev 02, 2014 15:21
Determine o maior e o menor valores possíveis para |z|, dado que |z + 1/z|= 1. ( módulo de "z" mais "1 sobre z" é igual a 1 )
Tentei tirar o mmc, daí ficou |z²/z + 1/z|= 1, depois |z²+1| / |z|= 1 e então |z²+1|=|z|, só que não sei mais o que fazer. Se alguém puder me explicar eu agradeço.
Resposta: Máx= ?5/2 + 1/2 e mín= ?5/2 - 1/2.
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HCF01
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por e8group » Seg Fev 03, 2014 19:57
Segue outra ...
Pondo
e utilizando que
(onde
é o conjugado de
) , temos
. Multiplicando-se ambos lados desta igualdade por
,segue
.
Daí , quando tomamos o módulo do número complexo acima , obteremos
. Porém ,
e com isso ganhamos a desigualdade
ou de forma equivalente
.
A solução da inequação acima é um intervalo não degenerado da forma
. Logo ,
e
. Repare que
são as raízes da eq
.
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por elisamaria » Qui Jun 11, 2015 16:56
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por Estela » Seg Mar 17, 2008 00:57
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Números Complexos
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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