Boa tarde . Através do gráfico fornecido , podemos obter a regra de associação da função
![f: [0,5] \mapsto \mathbb{R} f: [0,5] \mapsto \mathbb{R}](/latexrender/pictures/e8b1cb52eeb0ca24fd56ccc1a79e8f0d.png)
, a saber
![f(x) = \begin{cases} 2x ; x \in [0,1] \\ 2 ; x \in (1,2) \\ 1/2 ; x \in [2,4) \\ -2x + 10 ; x \in (4,5] \end{cases} f(x) = \begin{cases} 2x ; x \in [0,1] \\ 2 ; x \in (1,2) \\ 1/2 ; x \in [2,4) \\ -2x + 10 ; x \in (4,5] \end{cases}](/latexrender/pictures/a455e8b5b3d453c7fe9fb32267676c37.png)
.
Agora considere os quatros casos
![x \in [0,1] , x \in (1,2) , x \in [2,4) , x \in (4,5] x \in [0,1] , x \in (1,2) , x \in [2,4) , x \in (4,5]](/latexrender/pictures/278b1a153759caeaeec9821c655b2fc3.png)
.
No primeiro caso, a área da região delimitada pelo gráfico da função e o eixo x é a área do triângulo retângulo de base

e altura

; no segundo caso , terá de calcular área de um retângulo de lados

e

; no terceiro deve calcular a área de um retângulo de lados

e

; no último caso , conforme no 1° , deve computar a área de um triângulo retângulo de mesma altura do primeiro ,porém bases distintas (em geral) que és 5 - x [/tex] .
Após finalizar tudo acima ,obterá uma regra de associação de uma função ,digamos

, definida do conjunto
![[0,5] [0,5]](/latexrender/pictures/be66a98c7ffb0b7cd18378674ce90c9c.png)
ao

.
Divirta-se!