É possível calcular a área da região B delimitada pelas curvas x = y² + 1 e x + y = 3? Se sim, calcule.
Sei que posso encontrar a área do conjunto de integração B através da integral dupla da função constante f(x,y) = 1, assim:
mas como calcular a área compreendida entre essas curvas?
Quer dizer, como transformo a área entre elas no meu conjunto B?
Pensei em fazer a interseção delas, para ver onde se encontram.. fiz isso:
ou
assim, vai estar variando em [-2,1] em x.
e y variando entre as funções,
e
só que então, preciso descobrir qual curva está 'abaixo' e qual está 'em cima'.
para isso, peguei um valor entre x pertencente a ]-2,1[. por exemplo, x = 0
assim,
e
logo, varia em y, entre (nessa ordem)
e
e aí, ficaria mais ou menos assim o cálculo dessa área:
é isso mesmo, galera?
e se estiver correto, o que acharam da minha 'metodologia'? há um modo mais direto? o que vocês mudariam?
obrigado pela ajuda e aguardo sua resposta!!