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[Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

[Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

Mensagempor jukkax » Sáb Out 19, 2013 21:32

Considere um cone circular reto de altura 12 cm e área da base 32? cm2. Considere também um plano ? paralelo à base, determinando um tronco de cone e um cone menor cuja área da base é 18? cm2.

Calcule o volume do tronco de cone.
jukkax
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Re: [Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

Mensagempor young_jedi » Dom Out 20, 2013 22:43

sabendo a area das bases, se determinam seus raios

\pi r^2=32\pi

r=4\sqrt2

\pi r^2=18\pi

r=3\sqrt2

por semelhança de triangulos se encontra alatura do cone menor

\frac{12}{4\sqrt2}=\frac{h}{3\sqrt2}

h=9

para calcular o volume do tronco fazemos o volume do cone maior menos o cone menor

V=\frac{32\pi.12}{3}-\frac{18\pi.9}{3}=74\pi
young_jedi
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}