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CÁLCULO CRIATIVO

Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

CÁLCULO CRIATIVO

Mensagempor Caeros » Sáb Nov 21, 2009 15:59

1 - Digite os 4 primeiros números de seu telefone (não vale número de
celular);
2 - multiplique por 80.
3 - some 1.
4 - multiplique por 250.
5 - some com os 4 últimos números do mesmo telefone.
6 - some com os 4 últimos números do mesmo telefone de novo.
7 - diminua 250.
8 - divida por 2.

Reconhece o resultado???????

É O NÚMERO COMPLETO DE SEU TELEFONE

Quem se habilita a me explicar?
Caeros
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Re: CÁLCULO CRIATIVO

Mensagempor azheng » Sáb Nov 21, 2009 19:14

Olá, Caeros!

A explicação é o seguinte:

Chamemos os 4 primeiros dígitos do telefone de x e os 4 últimos de y. Assim sendo, os procedimentos de cálculo seriam:

1 - Digite os 4 primeiros números de seu telefone
x
2 - multiplique por 80.
80x
3 - some 1.
80x+1
4 - multiplique por 250.
20000x+250
5 - some com os 4 últimos números do mesmo telefone.
20000x+250+y
6 - some com os 4 últimos números do mesmo telefone de novo.
20000x+250+y+y
7 - diminua 250.
20000x+250+2y-250=20000x+2y
8 - divida por 2.
(20000x+2y)/2=10000x+y

Como as fórmulas verificam, esse truque funciona para qualquer número de telefone, uma vez que, na verdade, simplesmente multiplica os 4 primeiros dígitos de um telefone por 10000 e depois soma com os outros 4 dígitos.

Espero ter esclarecido a sua dúvida!
azheng
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Re: CÁLCULO CRIATIVO

Mensagempor Caeros » Dom Nov 22, 2009 12:14

sim obrigado
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.