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Calculando a derivada

Calculando a derivada

Mensagempor Ana Maria da Silva » Sáb Set 07, 2013 11:47

Calculando a derivada de f(x)=sec {3x}^{2}+cos(3x+4) obtemos:

a. sec ({3x}^{2}tag({3x}^{2}-3cos(3x+4)
b. {6x}^{2} {sec}^{2}({3x}^{2})tg({3x}^{2})-(3x+4)sen(3)
c. tg({3x}^{2})+sen(3x+4)
d.6xsec({3x}^{2})tg({3x}^{2})-3sen(3x+4)
e.sec(6x)+sen(3x)

Desculpe mais o editor estar pegando algumas formulas...
Ana Maria da Silva
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Re: Calculando a derivada

Mensagempor Man Utd » Dom Set 15, 2013 01:05

Ana Maria da Silva escreveu:Calculando a derivada de f(x)=sec {3x}^{2}+cos(3x+4) obtemos:

a. sec ({3x}^{2}tag({3x}^{2}-3cos(3x+4)
b. {6x}^{2} {sec}^{2}({3x}^{2})tg({3x}^{2})-(3x+4)sen(3)
c. tg({3x}^{2})+sen(3x+4)
d.6xsec({3x}^{2})tg({3x}^{2})-3sen(3x+4)
e.sec(6x)+sen(3x)

Desculpe mais o editor estar pegando algumas formulas...


f(x)=sec(3x^{2})+cos(3x+4)

derivando usando a regra da cadeia:

\\\\ \frac{dy}{dx}=tg(3x^{2})*sec(3x^{2})*6x-sen(3x+4)*3
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.