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por liam gallagher » Qua Nov 11, 2009 23:54
Pessoal, tudo bem?
Estou com uma dúvida que está me quebrando.
Olhem só´, é fato que:
A questão é: porque
?
Por exemplo:
(usando a propriedade
)
Mas
Porque não posso usar a propriedade aqui e fazer
?
Ou mesmo, porque não usar outra propriedade,
De forma que
?
Valeu gurizada.
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por thadeu » Qui Nov 12, 2009 12:08
O grande problema disso tudo é a mania que os professores têm de "cortar" a raiz com o quadrado da potência.
Isso "vicia" o aluno de tal forma que ele não consegue enxergar as propriedades corretamente.
Quando essa potência tem como base um valor positivo, é mais fácil usar o "corte" da raiz; porém, o correto continua sendo:
Reparando que tanto para 5, como para -5, sua raiz quadrada, elevada ao quadrado, tem o mesmo resultado, 5; por isso
.
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por Lucio Carvalho » Qui Nov 12, 2009 15:10
Olá thadeu e liam,
Suponho que ambos estejam a trabalhar no domínio IR do números reais.
Então, porque é que estão falando de raízes quadradas de números negativos?
Sabemos que não é possível determinar a raiz quadrada de números negativos no domínio IR.
Por exemplo, não é possível calcular
em IR.
Assim, cuidado!
Adeus e até breve!
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por liam gallagher » Qui Nov 12, 2009 16:17
Olá amigos.
Na realidade eu sempre pensei que
Mas não é. Estou lendo um livro (Elementary Algebra de Barnett Rich) e ele fala que
Se vcs colocarem numa HP, também vai dar -5.
Portanto,
Só queria saber o porque disso. Porque não posso usar as propriedades que postei anteriormente.
Lucio, eu não fiz a restrição de apenas trabalhar nos IR. =]
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por Elcioschin » Qui Nov 12, 2009 18:04
liam
O que o Lúcio afirmou, muito corretamente, é que a propriedade (Va)*(Va) = V(a²) SOMENTE vale para a POSITIVO.
Isto, porque se a for negativo Va NÃO existe no IR
Se a for negativo vale a seguinte propriedade ----> (Va)*(Va) = (Va)² = [a^(1/2)]² = a
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por liam gallagher » Qui Nov 12, 2009 19:22
Ahh finalmente entendi!
Obrigado amigos.
Mas, ainda restou uma questão sobre isso.
Porque eu não posso usar as propriedades:
e
para fazer com que
ou que
, que não são verdade. ?
-
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por thadeu » Qui Nov 12, 2009 21:04
Lúcio, você disse que
, isso não é verdade. Essa propriedade é verdadeira sim.
Agora, no conjunto dos números complexos onde a unidade imaginária
, e que ,muitos autores, consideram
; teremos:
Lembrando sempre que
é "considerado"
.
Lembre-se daquele exemplo que todo professor de faculdade costuma mostrar:
Isso é correto????
Um abraço!
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por liam gallagher » Qui Nov 12, 2009 21:44
Mas thadeu, tu falou que
mas acabou de provar que não é, pois concluiu que
e se sabe que
Não entendi o que tu queres dizer.
Tu poderia mostrar o que foi feito de errado na tua conta para chegar em -1=1 ?
Obrigado
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por thadeu » Sex Nov 13, 2009 10:55
Exatamente a falta de uso da propriedade correta,
.
Agora pense você, eu parti de dois valores iguais,
, e "provei" que eles eram diferentes???? (-1 = 1)
Cuidado com o problema da falta de uso da propriedade
; hoje usamos o famoso "corte", para resolvermos exercícios mais rapidamente e com isso as propriedades corretas ficam de lado.
Errado:
- rr.jpg (6.33 KiB) Exibido 92330 vezes
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por liam gallagher » Sex Nov 13, 2009 11:37
Mas thadeu, se a propriedade
é verdadeira, como tu falou, mostrando o caso do -1=1 se ela não fosse, como então
e
????
Não deveriam ser iguais, se a propriedade vale?
-
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por thadeu » Sex Nov 13, 2009 15:39
Liam, a propriedade é:
Isso vale para valores positivos ou negativos.
Se essa operação
fosse verdadeira, estaríamos colocando outras propriedades como falsas; além da propriedade da raiz, citada acima, teria também aquela do produto de dois números com mesmo sinal é sempre positivo
(+)(+)=(+)
(-)(-)=(+)
Outra propriedade falsa seria
Para finalizar,
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por Elcioschin » Sáb Nov 14, 2009 12:53
Thadeu
Desculpe-me por discordar de algumas de suas afirmações constantes nas mensagens anteriores.
Como o assunto ficou muito confuso, com exemplos e contra-exemplos, vou tentar resumir:
A ÚNICA propriedade que VALE, para qualquer valor de a (a > 0, a = 0, a < 0) é:
(Va)*(Va) = [Va]² = [a^(1/2)]² = a^[2*(1/2)] = a¹ = a ----> Assim vamos mostrar dois exemplos:
[V(+1)]*[V(+1)] = +1
[V(-1)]*[V(-1)] = - 1
Assim NÃO VALE a propriedade ----> (Va)*(Va) = V(a²) para NENHUM valor da a. Veja porque:
Se a = -1 ----> [V(-1)]*[V(-1)] = V[(-1)²] = V(1) = + - 1 ----> O que é um absurdo para a solução a = +1
Se a = +1 ----> [V(+1)]*[V(+1)] = V[(+1)²] = V(1) = + - 1 ----> O que é um absurdo para a solução a = -1
Espero ter esclarecido o assunto.
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por thadeu » Sáb Nov 14, 2009 16:27
É Elcio, acho que você está confundindo tudo; a propriedade é válida para qualquer número real.
Agora, o que você quiz dizer com esses valores de a, só mostrou que você se confundiu.
Lembra da propriedade que aprendemos na 5ª série; "numa potência de base positiva, ou negativa, com expoente par, resultado positivo".
Então, quando você quiz mostrar:
, nesse caso, como pode
ser negativo????
Vou te dizer que "nunca",
ou, como você escreveu, "jamais"
.
Outro erro grande
????
Espero ter esclarecido.
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por Elcioschin » Sáb Nov 14, 2009 23:51
Thadeu
Em momento algum eu quis polemizar: apenas disse que discordava de algumas de suas afirmações e continuo discordando:
Qualquer aluno do Ensino Médio que estudou Números Complexos, sabe que, POR DEFINIÇÃO:
a) i = V(-1) ----> i é a unidade imaginária
b) i² = -1
Estas propriedades podem ser vistas em qualquer livro ou apostila de matemática ou mesmo na Internet. Sugiro que você pesquise para se certificar.
Isto significa que [V(-1)]*[V(-1)] = i*i = i² = -1
Vou repetir agora o que você escreveu na sua mensagem:
Vou te dizer que "nunca", [V(-a)]*[V(-a)] = -a ou, como você escreveu, jamais [V(-1)]*[V(-1)] = - 1
Você há de concordar, caso TENHA PESQUISADO, conforme minha sugestão, que o absurdo desta sua afirmação contraria TOTALMENTE o que eu mostrei acima e que consta em qualquer manual sobre números complexos do mundo inteiro.
Quem sabe alguém do mais do forum com conhecimento sobre o assunto possa dar a sua opinião a respeito.
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por Cleyson007 » Dom Nov 15, 2009 16:22
Olá, boa tarde a todos!
Concordo com a solução apresentada pelo Lúcio Carvalho e pelo Elcioschin e que por sinal muito bem esclarecida.
Veja:
Quando se tem o produto de duas raízes, por exemplo:
É a mesma coisa de dizermos:
ou
Que tem como resposta 2
Da mesma forma poderemos fazer isto com um número negativo:
Conservando as bases e somando os expoentes:
Espero ter ajudado!
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por Elcioschin » Qua Nov 18, 2009 19:08
Thadeu
Gostaria de saber se você pesquisou e sua conclusão a respeito deste assunto.
Caso ainda tenha alguma dúvida, favor fazer contato.
O objetivo é que o assunto fique bem claro, para que usuários do forum não fiquem com conceito errado a respeito.
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por thadeu » Qua Nov 18, 2009 21:21
Procurei em vários autores, Scipione Di Pierro Netto, Antônio Nicolau Youssef, Gelson Iezzi entre outra apostilas.
Todos eles mostram que a unidade imaginária é
.
No entanto, um colega me falou sobre "Sofisma": é um raciocínio aparentemente válido, mas inconclusivo, pois é contrário às próprias leis. Também são considerados sofismas os raciocínios que partem de premissas verdadeiras ou verossímeis, mas que são concluídos de uma forma inadmissível ou absurda. Por definição, o sofisma tem o objetivo de dissimular uma ilusão de verdade, apresentado-a sob esquemas que aparentam seguir as regras da lógica.
Agora veja você, foi passado nesse debate que:
Essa é uma propriedade que ensinamos no curso fundamental.
Tá, agora me diga que a propriedade
não é verdadeira...
Logo. o que foi falado está correto nos dois casos, nesse que o colega escreveu e nesse aqui:
Um deles é sofisma, qual seria???
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por Elcioschin » Qui Nov 19, 2009 09:31
Thadeu
1) Vou primeiro comentar o item a:
Agora veja você, foi passado nesse debate que:
[V(-5)]² diferente de V[(-5)²]
Essa é uma propriedade que ensinamos no curso fundamental.
Tanto eu quanto o Lúcio afirmamos categoricamente que a desigualdade acima era abolutamente verdadeira, e, em princípio você não tinha concordado. Logo em seguida eu provei que era verdadeira, baseada na teoria dos números complexos. Parece que agora você se convenceu, o que é muito bom.
Só não concordo com a sua última frase acima: como você pode ver, V(-5) é um número imaginário [V(5)*i] e no Ensino Fundamental não se ensina propriedades sobre Números Complexos.
2) Qunto ao item b:
Concordo com tudo o que foi escrito neste item:
[V(+2)]² = [(+2)^(1/2)]² = (+2)^[(2*(1/2)] = (+2)^1 = +2 ---> O acréscimo do sinal + foi de minha iniciativa
[V(-2)]² = [(-2)^(1/2)]² = (-2)^[2*(1/2)] = (-2)^1 = -2
Note que isto foi exatamente o que eu sempre postulei nas minhas mensagens anteriores: [V(a)]² = a qualquer que seja o valor de a. Esta é a ÚNICA propriedade geral válida.
A expressão (x^b)^c = (x^c)^b é ABSOLUTAMENTE verdadeira e ainda é igual a x^(b*c)
Não entendí a sua frase: "Logo. o que foi falado está correto nos dois casos, nesse que o colega escreveu e nesse aqui:"
O que o seu colega escreveu está ABSOLUTAMENTE certo. Vou apenas complementar em vermelho:
[(-2)^(1/2)]² = [(-2)²]^(1/2) = (-2)^[2*(1/2)] = (-2)¹ = - 2
O que o seu colega escreveu corrobora tudo que eu afimei anteriormente
Assim, não entendo onde está o sofisma por você citado. Se puder explicar melhor eu gostaria muito.
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qui Nov 19, 2009 12:22, em um total de 1 vez.
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por thadeu » Qui Nov 19, 2009 11:27
Elcio, o número
é um número imaginário, já
não é.
Veja bem,
não existe no conjunto dos números reais, e o número
existe, logo não é imaginário.
Repare que o problema não está em um número ser imaginário ou real, está na propriedade
.
O sofisma está na maneira de usar a propriedade
.
Quando a base é positiva, nem lembramos daquela propriedade fundamental, "base positiva e expoente par, resultado positivo", porém, ao se tratar de base negativa, nunca podemos esquecer "base negativa e expoente par, resultado positivo".
tem base negativa
com expoente par (2), logo o resultado não pode ser negativo.
Lembrando que eu estou debatendo sobre
e não sobre
.
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por Elcioschin » Qui Nov 19, 2009 12:19
Thadeu
Concordo com quase tudo o que você afirmou, menos uma única linha:
Repare que o problema não está em um número ser imaginário ou real, está na propriedade [V(-5)]² = V[(-5)²] = V(25).
O que você escreveu está errado:
[V(-5)]² NÃO É IGUAL A V[(-5)²] e muito menos é igual a V(25)
Se esta dupla igualdade fosse verdadeira teríamos:
a) No 1º membro à esquerda temos: [V(-5)]² = [V(5)*V(-1)]² = [V(5)*i]² = [V(5)]²*(i)² = [5^(1/2)]²*i² = 5¹*(-1) = - 5
Isto bate com a fórmula geral [V(a)]² = a para QUALQUER valor de a (neste caso a = -5)
b) No último membro à direita temos: V(25) = 5 (ou mais corretamente = + 5 ou = -5, já que tanto +5 como -5 elevado ao quadrado resulta 25)
Neste caso teríamos um absurdo, comparando os lados esquerdo e direito da dupla desiguadade:
I) -5 = 5
ou
II) - 5 = + 5 ou -5 = -5
Então mais uma vez insisto: a ÚNICA propriedade que vale é:
Para qualquer número a (positivo, negativo, ou nulo) ----> [V(a)]² = a
Assim NÃO vale a propriedade [V(a)]² = V[(a)²]
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por thadeu » Qui Nov 19, 2009 12:47
Elcio, se você está dizendo que a propriedade é válida para qualquer a (positivo, negativo ou nulo), não estou entendendo porque para a = -5 (negativo), ela não vale...
Vou colocar mais uma vez a prova de um "absurdo" que está mostrando exatamente o que eu quero dizer sobre sofisma:
Olha aí o que eu quero dizer sobre sofisma, parece correto, mas está errado...
Onde está o erro???
Na penúltima linha.
Exatamente no motivo de nosso debate, se for
, então está provado que 1 é igual a -1; e isso é correto???
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por Elcioschin » Qui Nov 19, 2009 14:14
Thadeu
Acho que estamos girando em círculos:
Como eu afirmo e afirmarei sempre a ÚNICA propriedade válida, para qualquer valor de a:
[V(a)]² = a
Para a = +5 -----> [V(+5)]² = +5
Para a = 0 ------> [V(0)]² = 0
Para a = -5 ----> [V(-5)]² = -5
Viu como apropriedade vale para QUALQUER valor de a ?
Quanto ao teu exemplo de sofisma o erro NÃO está na PENÚLTIMA linha!!! O erro está na 3ª linha.
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por thadeu » Qui Nov 19, 2009 15:37
Então quer dizer que
??? (3ª linha)
Veja as propriedades:
Dessas 4 propriedades tem alguma falsa???
Acredito que não...
Usando a terceira propriedade
?????
Então, usando a quarta propriedade
????
Usando a segunda propriedade
?????
Vejo que se você não se convenceu agora, teremos que rever todas essas propriedades, pois elas são falsas...
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por Rodriguinho » Qua Nov 25, 2009 01:20
Caro thadeu, não precisa ir tão longe pra resolver essa questão. Atenha-se a poucas coisas. Veja isso aqui:
1) Você afirmou que o que o Lucio Carvalho escreveu está errado, mas na verdade está certo. O Lucio disse que
, e isso é
VERDADE.
Para confirmar, veja que
.
E veja também que
.
E como o Lucio disse,
. Esse é o único desenvolvimento correto. Qualquer outro está errado.
2) Você tentou mostrar que o que o Lucio escreveu estava errado usando uma sequência de 6 linhas (o tal "sofisma") que começa em
e termina em
. E você disse que, como isso é um absurdo, o erro estaria na transformação da quinta para a sexta linha. Pois bem, o erro
NÃO está ali. O erro na verdade está na transformação da
segunda para a terceira linha. Veja porque:
Segunda linha:
até aqui tudo bem, pois, realmente,
, logo o primeiro e o segundo membros da igualdade são idênticos.
Terceira linha:
aqui aconteceu o erro. Vamos reescrever essa terceira linha substituindo
por
e
por
. Fica assim:
O primeiro membro vira
e o segundo membro vira
. Fica:
Mas é sabido, dos números complexos, que
. Logo, no final das contas, o que a terceira linha afirma é que
, o que não é verdade.
Desse modo, quem está errada é a terceira linha. E, consequentemente, todas as outras que se seguem.
Thadeu, tente ler e entender bem tudo o que eu escrevi, e atenha-se somente ao que está aqui, sem ficar procurando em fontes externas. Eu escrevi tudo o que é necessário pra entender, então gaste o tempo que for preciso raciocinando em cima do que está aí. Acredito que você vá compreender por conta própria. Valeu!!!
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por thadeu » Qua Nov 25, 2009 15:10
É Rodrigo, então é mentira que
???
Se você achar que é verdade, então porque
também não é ???
Na sua confirmação você simplesmente "pulou" de
para
; baseado em "qual operação" ???
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thadeu
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por Rodriguinho » Qua Nov 25, 2009 15:24
Não, não é mentira que
, sabe por quê? Porque
e
. Se ambos fossem menores do que zero, essa propriedade não valeria.
E eu afirmei que
baseado no fato de que
, onde
é a unidade imaginária. Logo,
.
Thadeu, eu reli tudo o que você escreveu nesse tópico, e acho que já sei o que está errado no seu raciocínio.
Você está achando que as propriedades
,
,
, entre outras, são válidas pra
qualquer valor de
,
,
ou
, certo? Pois bem, isso não é verdade. Elas são válidas pra alguns valores, mas inválidas pra outros.
Lembra da famosa
condição de existência? Todas essas propriedades têm uma condição de existência, que quase sempre é ignorada. Até as propriedades mais simples têm condições de existência, mas a gente às vezes nem repara. Por exemplo, as duas propriedades a seguir têm condições de existência:
e
Elas parecem sempre corretas, mas veja que a primeira só vale se
e a segunda só vale se
.
Agora esquecendo esses dois exemplos e voltando ao que interessa, vou enunciar as duas primeiras propriedades junto com suas condições de existência:
SOMENTE SE E SOMENTE SE E Agora, pra finalizar, eu afirmo pra você que
a propriedade nem sempre é verdadeira, isto é, ela tem, sim, suas condições de existência. Quer ver?
Sejam
e
. Desse modo, a propriedade
equivale a dizer que:
Certo? Ora, essa igualdade só vai ser verdadeira se
e
forem funções inversas uma da outra.
De fato, no caso de
e
, temos
e
, que são funções inversas uma da outra. Certo???
QUASE!!A verdade é que
e
são funções inversas
SOMENTE SE . Se
, elas não são inversas.
Portanto, vou enunciar essa propriedade junto com sua condição de existência:
SOMENTE PARA OS VALORES EM QUE E SÃO FUNÇÕES INVERSASO que quer dizer que
e
só são iguais se
. Se
, não são iguais.
Agora você concorda com o que disseram o Lúcio Carvalho e o Elcioschin?
Desculpe pelo texto enorme!
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por thadeu » Qua Nov 25, 2009 15:40
Em se tratando de FUNÇÕES, a conversa muda de figura, só que o problema está dentro da ARITMÉTICA, não tem
; aqui está sendo colocado
, e você ainda não me disse qual foi a operação utilizada na passagem
.
Não se esqueça de que isso é ARITMÉTICA, não existe nenhuma incógnita nesse caso.
-
thadeu
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por Rodriguinho » Qua Nov 25, 2009 15:53
Eu disse sim, Thadeu. Nas primeiras linhas do meu post anterior. Pode ler lá.
Eu me baseei no fato de que a raiz de
é igual à unidade imaginária
multiplicada pela raiz de
. Isto é:
Pode conferir. Isso é verdade sim. Desse modo, temos:
Parece que você está se baseando somente na propriedade
, como se ela pudesse ser aplicada pra qualquer valor de
e
. Mas isso não é verdade; essa propriedade
não pode ser aplicada quando
e
.
E esse é justamente o caso de
. Nesse caso, você
não pode lançar mão da propriedade para afirmar que
E agora? Convencido de que
? Se não estiver, por que não?
-
Rodriguinho
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por thadeu » Qua Nov 25, 2009 16:05
Ótimo, você disse que não era mentira que
.
E como ficaria
, estaria errado?
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thadeu
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por Rodriguinho » Qua Nov 25, 2009 16:36
Não, não estaria errado que
. Isso está
certo. Veja o que eu escrevi no post anterior:
Rodriguinho escreveu:Parece que você está se baseando somente na propriedade
, como se ela pudesse ser aplicada pra qualquer valor de
e
. Mas isso não é verdade;
essa propriedade não pode ser aplicada quando e .
Só pra deixar mais claro ainda: essa propriedade não pode ser aplicada quando
e
SIMULTANEAMENTE.
Suponha que
é um número real positivo. Eu afirmo que é sempre verdade que
. Pode conferir.
Assim,
Além disso,
E também
Veja então que, supondo
e
reais,
é uma propriedade válida somente quando:
e
e
e
Mas é inválida quando:
e
Como eu disse no post anterior. Agora está convencido?
-
Rodriguinho
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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