[Quádraticas] Obter equação da superfície gerada pela rotaçã

por **RobinhoOo22** » Qui Jun 27, 2013 21:10

1) Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de cada curva em torno dos eixos
dados:
(a) geratriz: x^2/9+y^2/25-1= 0, z = 0; eixo: 0x;
(b) geratriz: 4x^2-y = 0, z = 0; eixo: 0y;

Bom gente, não consigo fazer esse exercicio, eu realmente não tenho ideia de como se faz ele, se alguém puder me ajudar

obrigado

por **young_jedi** » Sáb Jun 29, 2013 21:23

no primeiro caso estaremos girando a curva em torno do eixo y, isso significa que se fizermos cortes no solido gerado, ao longo do eixo x, termos circunferências onde o raio de cada circunferencia depende de x, dado pela equação

$\frac{x^2}{9}+\frac{r^2}{25}-1=0$

mais r é dado por

r^2=y^2+z^2

então temos que a equação do solidão sera

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2+z^2}{25}-1=0$

tente resolver o próximo e comente as duvidas

por **RobinhoOo22** » Seg Jul 01, 2013 14:48

Entendi, muito obrigado, consegui fazer o outro também

Obrigado.

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