por juxcarvalho » Qui Mai 30, 2013 12:05
Simplificando a expressão
![\sqrt[]3+{{\sqrt[]{2}} . \sqrt[]3-{{\sqrt[]{2}} /\sqrt[]{7}](/latexrender/pictures/214edf8d1a664fc8b036d0b3a74f7936.png "\sqrt[]3+{{\sqrt[]{2}} . \sqrt[]3-{{\sqrt[]{2}} /\sqrt[]{7}")
*tudo sobre raiz se 7
* raiz de 2 esta dentro da raiz de 3, não consigo fazer com essa soma e subtração
Obs: foi mal, comecei a usar o editor agora
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juxcarvalho
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por ednaldo1982 » Qui Mai 30, 2013 12:50
[quote="juxcarvalho"]Simplificando a expressão
*tudo sobre raiz se 7
* raiz de 2 esta dentro da raiz de 3, não consigo fazer com essa soma e subtração
![\frac{\left( \sqrt[]{3 + \sqrt[]{2}}\right) . \left( \sqrt[]{3 - \sqrt[]{2}}\right)}{\sqrt[]{7}}](/latexrender/pictures/59c0b17865466d1a173ac0ee5c26b7b0.png "\frac{\left( \sqrt[]{3 + \sqrt[]{2}}\right) . \left( \sqrt[]{3 - \sqrt[]{2}}\right)}{\sqrt[]{7}}")
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\frac{\sqrt[]{(3 + \sqrt[]{2}).(3 - \sqrt[]{2})}}{\sqrt[]{7}} = \sqrt[]{\frac{(3 + \sqrt[]{2}).(3 - \sqrt[]{2})}{7}} = \sqrt[]{\frac{(9 - 2)}{7}} = \sqrt[]{\frac{7}{7}} = \sqrt[]{1} = 1](/latexrender/pictures/66f00180e422d438e97e33f70f63eaaf.png "\frac{\sqrt[]{(3 + \sqrt[]{2}).(3 - \sqrt[]{2})}}{\sqrt[]{7}} = \sqrt[]{\frac{(3 + \sqrt[]{2}).(3 - \sqrt[]{2})}{7}} = \sqrt[]{\frac{(9 - 2)}{7}} = \sqrt[]{\frac{7}{7}} = \sqrt[]{1} = 1")