• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Teorema de Pitágoras - Problema

Teorema de Pitágoras - Problema

Mensagempor ALPC » Qua Mai 22, 2013 17:50

Estou tendo problemas para resolver essa questão de trigonometria no triângulo retângulo no qual eu creio que se pode ser resolvido com Teorema de Pitágoras:

Imagem

No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas
bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas
tocam o chão, é

a) 8
b) 6?2
c) 8?2
d) 4?3
e) 6?3
Resposta: C


Eu tentei resolver da seguinte maneira:
Imagem

12^2 = 8^2 + x^2
144 = 64 + x^2
144 - 64 = x^2
80 = x^2
\sqrt{80} = x
Simplificando:
4\sqrt{5} = x
Avatar do usuário
ALPC
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Sex Jan 04, 2013 16:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Teorema de Pitágoras - Problema

Mensagempor Pedro123 » Qui Mai 23, 2013 16:45

Seu raciocinio esta 100% correto, porém, na hora de escrever o cateto conhecido, esqueceu de descontar os raios, no caso, nao seria 8, e sim 4 cm. Tente fazer assim. Abraços
Pedro123
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 60
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecanica - 1° Período
Andamento: cursando

Re: Teorema de Pitágoras - Problema

Mensagempor ALPC » Qui Mai 23, 2013 18:30

Oi Pedro, ainda não estou conseguindo entender o motivo daquele cateto medir 4 e não 8.

O exercício diz:
No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4.


Pelo que eu entendi disso, esse cateto que vai do raio da maior bola até o ponto A deve medir 8, pois esse cateto começa do raio(8) até o ponto A.

Você poderia me explicar isso?
Avatar do usuário
ALPC
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Sex Jan 04, 2013 16:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Teorema de Pitágoras - Problema

Mensagempor Pedro123 » Qui Mai 23, 2013 21:51

Então... Pelo que eu estou vendo, creio que está confundindo onde o triângulo retângulo é formado, tomei a liberdade de usar o desenho acima para ilustrar melhor o que acontece. O fato é, o triângulo retângulo é formado pelos pontos CFD, e não pelos pontos CAB. Porém, como podemos ver, o segmento AB é igual ao segmento DF, portanto basta calcularmos DF para sabermos AB. Veja tambem que o cateto CF não é igual à 8, pois não é CA, sendo assim, ele é uma diferença entre CA (8) e FA, onde FA é igual a BD, que vale 4, pois é o raio da esfera menor. Assim, CF = CA - AF = 8 - 4 = 4

Creio que agora ficou um pouco menos confuso o meu pensamento. Se tiver mais dúvidas, é so falar. abraços
Anexos
exer_01.jpg
exer_01.jpg (5.54 KiB) Exibido 6562 vezes
Pedro123
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 60
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecanica - 1° Período
Andamento: cursando

Re: Teorema de Pitágoras - Problema

Mensagempor ALPC » Dom Mai 26, 2013 00:20

Agora eu consegui entender Pedro, obrigado.
Avatar do usuário
ALPC
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Sex Jan 04, 2013 16:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.