[Distancia] Geometria analitica

[amigao]

Estou com duvida em um problema de Geometria analitica, tentei de tudo mas etou tendo problemas alguem pode me ajudar?

enunciado:
Ache os pontos de r: {?1: x + y = 2 e ?2 : x = y + z } que distam ?(14/3) de s: x = y = z + 1.

Minha tentativa. Primeiro achei r pela intersecção entre os planos que dão origem a r . mas não consigo seguir em frente para achar os pontos com essa distancia.

agradeço

[e8group]

Após determinar a interseção entre os planos que designa a reta .Considere ,respectivamente, vetor diretor da reta ,ponto arbitrário pertencente à reta ,um ponto particular da reta que satisfaz (poderemos ter mais de um) e ponto da reta mais próximo de tal que .

Faça um desenho representando ambas retas .Note que,

a) tal que .

b) .

c) O vetor é combinação linear de .

Pelo item c) ,usando-se o item a) e multiplicando-se escalarmente ambos membos por segue-se que :

que devido ao item b) ,resulta : . Aplicando este resultado no item a) ,obtemos :

.

Este último resultado implica .

O ponto é arbitrário ,podemos tomar por exemplo : .O vetor diretor da reta pode ser encontrado parametrizando a mesma ,ou encontrando outro ponto para que .

Em relação ao ponto terá que impor e .

Acredito que estas informações sejam suficientes para prosseguir .

Tente concluir .