Calcule o volume do solido Confiram Por favor

por **Silva339** » Dom Abr 28, 2013 12:10

Calcule o volume do solido delimitado acima pelo z=4-x-y e delimitado abaixo pelo retângulo R= [0,1]x[0,2]
Por favor Alguem pode conferir se esta coreto. Obrigado

$v=\int_{0}^{1}\int_{0}^{2}(4-x-y)dydx = \int_{0}^{1} 4y-xy-\frac{y^2}{2} = \int_{0}^{1}\left[4.2 -x2-\frac{2^2}{2}-\left(4.0-x0-\frac{0^2}{2} \right)\right] =\int_{0}^{1}\left(8-2x-\frac{2^2}{2} \right)dx= \int_{0}^{1}\left(\frac{12}{2}-2x \right)dx = \left(\frac{12}{2}x-\frac{2x^2}{2} \right)=\left(\frac{12}{2}.1-\frac{2.1^2}{2}\right)-\left(0 \right)=\frac{12}{2}-\frac{2}{2}=5$

por **marinalcd** » Dom Abr 28, 2013 13:48

A resolução em si está ok. Só tem uma coisa :

quando você integra em relação a y, x é uma constante, logo a integral de x em relação a y é xy.
Assim,, você só deve consertar esse item, pois sua resposta vai alterar.

Qualquer coisa poste novamente!

por **Silva339** » Seg Abr 29, 2013 17:27

marinalcd escreveu:A resolução em si está ok. Só tem uma coisa :

quando você integra em relação a y, x é uma constante, logo a integral de x em relação a y é xy.
Assim,, você só deve consertar esse item, pois sua resposta vai alterar.

Qualquer coisa poste novamente!

marinalcd

refiz a resposta porém deu o mesmo resultado poderia conferir novamente por favo. Obr